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sadsad8787
Newbie
Anmeldungsdatum: 11.06.2009
Beiträge: 5
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 Verfasst am: 08 Aug 2010 - 19:32:26 Titel: VWL-Klausuraufgabe mit Steuern (Angebotsmonopol) |
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Hey,
ich habe folgende Aufgabe und weiß nicht genau obs richtig ist bzw. weiß nicht weiter, vllt kann es sich mal jemand angucken:
| Code: |
Es gilt p = 120-2x und K=400+8x für ein Angebotsmonopol. In der
Ausgangslage wird die gewinnmaximale Menge ohne Steuer
angeboten.
Wie verändert eine Ertragsteuer von 25% Preis, Menge und Gewinn?
Was gilt bei einer Steuer, die den Umsatz mit 25% besteuert?
Was wäre, wenn der Monopolist statt des Gewinns, den Umsatz
maximieren würde?
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Also habe ich die Gewinnmaximale Menge ausgerechnet:
Grenzerlös = Grenzkosten. Grenzerlös ist die 1. Ableitung der Erlösfunktion: p * x = 120*x - 2*x^2
Ableitung: 120 - 4*x
Grenzkosten: Ableitung Kostenfunktion: 8
Gleichesetzen:
8 = 120 - 4*x
x = 28
Gewinn ist also: G(x) = E(x) - K(x) = 120*x - 2*x^2 - (400+8x) = 1792 - 624 = 1168
Ertragssteuer 25% vom Gewinn abziehen: 1168 * 0,75 = 876
Wie verändert sich aber Preis und Menge? Bleiben die gleich? Gewinn wird natürlich 25% kleiner bei einer Ertragssteuer.
Bei einer Steuer die den Umsatz besteuert würde ich nun sagen:
Umsatz = Erlösfunktion, also = 1792, davon 25% = 448; ist also mehr als die 292 die anfallen würde man nur den Gewinn besteuern.
Wenn Monopolist statt Gewinn Umsatz maximieren würde, dann hätte ich eben die Erlösfunktion maximiert, also Ableitung der Erlösfunktion und gleich 0 gesetzt:
0 = 120- 4*x
x = 30
Also würde die Absatzmenge steigen und dadurch würden sich dann eben ein paar andere Werte hinsichtlich der Besteuerung ergeben.
Die Frage ist also, ist das alles richtig und was passiert mit Preis/Menge bei einer Ertragssteuer von 25%? |
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berniebaerchen
Senior Member
Anmeldungsdatum: 09.04.2007
Beiträge: 1860
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| Verfasst am: 08 Aug 2010 - 22:25:50 Titel: |
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| Zitat: |
Grenzerlös = Grenzkosten. Grenzerlös ist die 1. Ableitung der Erlösfunktion: p * x = 120*x - 2*x^2
Ableitung: 120 - 4*x
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Ich bezweifele, dass das so richtig ist, da x von p abhängt
und umgekehrt. |
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Elzéard B.
Senior Member
Anmeldungsdatum: 07.12.2008
Beiträge: 1150
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| Verfasst am: 08 Aug 2010 - 22:40:30 Titel: |
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Hi,
hab deine Rechnung mal überflogen und es scheint alles richtig zu sein.
Die vom Monopolisten gewählte Preis-Mengen-Kombination bleibt bei einer Ertragssteuer natürlich gleich:
Sein Ziel bleibt ja weiterhin die Maximierung des Gewinns. Und: Der maximale Gewinn nach Steuern ist logischerweise der maximale Gewinn vor Steuern * (1-t).
Die Preis-Mengen-Kombination bei der Einführung von Steuern ändert sich nur, wenn Produktionssteuern oder Umsatzsteuer erhoben werden und sich damit die für die P-M-K ausschlaggebenden Determinanten Grenzkosten bzw. Grenzerlös ändern. |
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berniebaerchen
Senior Member
Anmeldungsdatum: 09.04.2007
Beiträge: 1860
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| Verfasst am: 08 Aug 2010 - 23:01:27 Titel: |
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| Der Ansatz ist m.E. aber fragwürdig. |
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Elzéard B.
Senior Member
Anmeldungsdatum: 07.12.2008
Beiträge: 1150
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| Verfasst am: 08 Aug 2010 - 23:11:19 Titel: |
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Wieso ist der Ansatz fragwürdig? Ich denke, du beziehst dich auf die Herleitung der Erlösfunktion.
Man hat einmal den Marktpreis p in Abhängigkeit von der Menge x, die der Monopolist anbietet [p(x)]. Erhöht der Monopolist den Preis p sinkt die abgesetzte Menge x. Um diesen direkten Einfluss des Monopolisten auf den Preis p bzw. die Menge x auszudrücken, kann man sehr wohl in der normalen Erlösfunktion p*x (z.B. für einen Akteur unter vollständiger Konkurrenz) p durch die Funktion p(x) substituieren.
Man erhält somit den Erlös in Abhängigkeit von der Menge, eine für einen Monopolmarkt vollkommen legitime Beziehung. |
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berniebaerchen
Senior Member
Anmeldungsdatum: 09.04.2007
Beiträge: 1860
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| Verfasst am: 08 Aug 2010 - 23:21:09 Titel: |
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Es stellt sich mir die Frage, ob ich nicht allgemein rechnen muss:
X = -!/2 p (x) + 60
p = -2 x(p) + 120
P*X = (-2X + 120) (-1/2 (-2X + 120) +60)
Führt zwar zum selben Ergebnis, stellt sich mir aber die
Frage, ob das immer so ist. |
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