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Bernoulli für Gase ?
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Liddokun88
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Anmeldungsdatum: 08.09.2010
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2010 - 17:14:10    Titel: Bernoulli für Gase ?

Hallo erstmal Very Happy

habe da gerade ein problem, wo ich nicht weiterkomme. Ich habe folgendes Problem.

Durch eine Druckluftleitung kommt Luft, wobei an der ersten Messstelle ein Druck von 3bar festgestellt wurde. Nach ein paar metern Rohrleitung, führt diese Leitung in ein Gefäß das mit Wasser gefüllt ist, und einen Füllstand von knapp 0.5m hat.

meine Fragen sind nun wie folgt:

1.) wenn ich nur den Druck an der ersten Messtelle habe und informationen zur geometrie etc. so das ich mir den Rohrreibungsbeiwert und Druckverlustbeiwerte berechnen könnte, gibt es eine Möglichkeit darauf zu schließen mit welcher Geschwindigkeit die Luft in das Wasser eingeblasen wird?

2.) Wenn die Luft in das Wasser eingespeist wird, kann man da annehmen das sich der gesamt Druck der Luft auf den Gesamtdruck des Wasser an dieser Stelle einstellt ?

3.) Wenn ich Luft als reales Fluid betrachte, ist ja die Dichte rho = f(t,p). Wie kann ich dann iterativ dieses Problem lösen ? da sich ja z.B. bei Bernoulli vielle Therme nicht mehr wegkürzen durch die Randbedingungen.


hoffe mir kann einer weiter helfen Smile
Icealater
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Anmeldungsdatum: 10.03.2005
Beiträge: 532

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2010 - 17:27:02    Titel:

Ich kann nicht so recht folgen, poste mal die vollständige Aufgabe.

Die Geschwindigkeit kannst Du über die Kontinuitätsgleichung berechnen.

Der Druck lässt sich mittels Bernouli berechnen. "Messstelle 1" nach "Messstelle 2"
Liddokun88
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Anmeldungsdatum: 08.09.2010
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2010 - 18:14:30    Titel:

ok also eine aufgaben Stellung gibt es nicht, weil das ein Reales Problem ist vor dem ich stehe. ^^

Die Sache mit der Geschwindigkeit über Kontinuitätsgleichung geht nicht, da ich ja den Volumenstrom nicht kenne, jediglich die Durchstömten flächen.

Die eigentliche Frage ist, ob man Bernoulli auch anwenden kann auf Systeme welche nicht unbedingt auf den ersten Blick als inkompressibel zu betrachten sind. Als grobbe grenze gebe ich hier mal Ma=0.3 an.
Icealater
Moderator
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Anmeldungsdatum: 10.03.2005
Beiträge: 532

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2010 - 19:05:20    Titel:

Die Grenze von Ma <= 0,3, d.h. c < 100m/s ist ja genau richtig. Als inkompressible Strömung gelte alle Flüssigkeiten und Gase bis Ma <= 0,3

für stationäre Strömung

Zur Auswertugn des Integral dp/rho muss die Art der Zustandsänderung (z.B. aus einer Energiebilanz) bekannt sein. Der Höhenterm gz wird bei Gasen i. Allg. vernachlässigt.

Sonderfälle:

Isobarer Prozess ( p = const.)

Int dp/rho = 0 --> (c^2)/ + gz = const.

--> Energieerhaltung der Massenpunktmechanik: Ekin + Epot = const.

Isochorer Prozess ( rho = const.)

Int dp/rho = (p_2 - p_1) / rho = (delta p) / rho --> (c_1)^2 / 2 + p_2/rho = (c_2)^2 / 2 + p_1 / rho (Höhenterm gz vernachlässigt)

Isotermer Prozess ( T = const., mit dp/rho = RT dp/rho )

Int dp/rho = RT * Int do/rho = RT * ln (rho_2/rho_1) --> (c_2)^2/2 + RT ln n (rho_2/rho_1) = (c_1)^2/2

Isentroper Prozess (Entropie s = const.)

mit p/p_1 = (rho/rho_1)^k (reversibel, adiabat) --> rho = rho_1 (p/p_1)^(1/k)

--> 1/2[ (c_2)^2 - (c_1)^2] = [k*p_1]/[(k-1)*rho_1] * R (T_1 - T_2)

Polytroper Prozess

Wie isentroper Prozess, nur k durch n( Polytropenexponent) ersetzen
Liddokun88
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Anmeldungsdatum: 08.09.2010
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2010 - 19:20:58    Titel:

ok, das kommt schon eher da hin was ich mir dachte Smile

habe den Realgasfaktor ausgerechnet, als Ideals gas kann man das an sich nicht rechnen, dafür ist die Temperatur von ca. 20°C zu klein, ok hätte ich angeben sollen, mein Fehler Embarassed

habe da ein paar Ansätze, aber meiner Meinung nach muss man das so oder so Iterativ lösen, weil wenn ich Druckverluste einrechnen will, kommt ein zusätzlicher Therm

Delta pv = rho/2 * c² * (Lampda/D * L + Summe Zeta)

dazu.


An sich gilt ja für kompresible Medien auch folgende Differential Form:

1/2 c² + Integral dp/ rho + Phi = const

hier aber wieder das problem dp/rho, aber das kann man vielleicht nach IAPWS-IF97 lösen, das prüfe ich mal eben.

die Frage ist, was ist den hierbei dieses phi ? das wird immer als irendeine Art gravitationsabhänige Größe beschrieben Oo
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