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2 Gravitation Aufgaben die ich nicht checke
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Mhyphokles
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Anmeldungsdatum: 26.06.2008
Beiträge: 101

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2010 - 12:55:09    Titel: 2 Gravitation Aufgaben die ich nicht checke

Gehe gerade alte Test durch, und komme nicht auf richtige Ergebnisse. Bitte kurz durchschauen!

Re=6400km
g=10m/s²
g=G*Me/Re²

Satellit mit Höhe Re über der Erde!

1. Mit welcher Geschwindigkeit schlägt er auf dem Boden auf, wenn v0=0

Epot2 + Ekin2 = Epot1 + Ekin1
ist gleich
1/2*m*v² + m*g*Re = -G*Me*m/r + 0 = Epot1 am Anfang, da Ekin1=0
1/2*v² = -G*Me/r - g*Re = -g*Re - g*Re = -2*g*Re

v=sqrt(-4*g*Re), und da g=-10 ist passt das ja mit der Wurzel.
Habe ich raus 1,6*10^4 m/s! Soll falsch sein

2. Welche Geschwindigkeit hat er auf einer Kreisbahn mit Höhe Re über Erde

Zentrifugalkraft muß gleich Gewichtskraft sein
m*v²/r = Fg = G*Me*m/r², r=2Re
v²/(2Re) = G*Me/(4Re²)
v² = G*Me/(2Re) = 1/(2*g*Re)
v= sqrt(1/2*g*Re) = sqrt(32)*10²

auch falsch
??


Zuletzt bearbeitet von Mhyphokles am 13 Sep 2010 - 16:24:59, insgesamt einmal bearbeitet
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8117
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2010 - 15:00:36    Titel:

Um das nachzuvollziehen, muß ich zuviel raten, was da wohl gemeint sein kann:
Ist Fg als F*g zu lesen oder als F mit dem Index g?
Stehen bei sqrt(1/2*g*Re) die Faktoren g und Re im Nenner bei der 2 oder hinter dem Bruch?

Bitte die Formeln deutlicher darstellen und mit erläuterndem Text versehen, z. B. "Zentrifugalkraft muß gleich Gewichtskraft sein" usw.

Sonst ist es ein Ratespiel.

Gruß, mike
Mhyphokles
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Anmeldungsdatum: 26.06.2008
Beiträge: 101

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2010 - 16:27:39    Titel:

gut habe Nenner in Klammern geschrieben im Eingangspost. Fg ist natürlich Gravitationskraft, das kann man IMO nicht missverstehen, weil links und rechts davon auch was eindeutiges steht.

Edit: habe bei 1 glaube ich nen Rechenfehler gemacht!! statt -1/2*g*Re - g*Re habe ich -2gRe gerechnet. Aber es passt immernoch nicht, weil man die Wurzel aus 3*64 nicht ziehen kann.
Psycho7765
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Anmeldungsdatum: 27.01.2009
Beiträge: 668

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2010 - 17:28:53    Titel:

Zitat:
1/2*m*v² + m*g*Re = -G*Me*m/r + 0 = Epot1 am Anfang, da Ekin1=0


Der Term m*g*Re ist falsch. Die potentielle Energie musst du auch auf dieser Seite wie auf der rechten Seite ausdrücken, wobei hier r = Re und rechts r = 2Re.

Zitat:
v= sqrt(1/2*g*Re) = sqrt(32)*10²


Das schreit schonmal nach Einheitenfehler. Was hat dein Ergebnis für eine Einheit?
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8117
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2010 - 17:58:24    Titel:

Und die an anderer Stelle vorgenommene Korrektur, den Nenner deutlich abzugrenzen, hast Du hier auch wieder unterlassen. Ein wenig mehr Sorgfalt deinerseits würde es leichter machen, Dir zu helfen.

Gruß, mike
Mhyphokles
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Anmeldungsdatum: 26.06.2008
Beiträge: 101

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2010 - 18:51:14    Titel:

Ok also zu 1

1/2 m v² - G M m / Re = - G M m / (2Re)

=> 1/2 v² = - G M / (2Re) + G M / Re = 1/2 G M / Re
v= dqrt(g*Re) = sqrt( 10 * 6400 * 10^3) = 10²* sqrt(6400) = 10^3 * sqrt(64) = 10^3 * 8 = 8000 m/s
denke habs jetzt richtig! danke

zu 2:
Einheit ist m/s! Ich glaube die Wurzel 32 stimmen schon! In dem Test hatte ich nur 10 hoch 3 statt 2 geschrieben, denke deshalb war es falsch. Aber die 32 müssen stimmen. Wahrscheinlich sollte man da eine NÄherung für Wurzel 36 angeben, denn in der Aufgabe steht gefragt "näherungsweise"!
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8117
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2010 - 21:18:14    Titel:

Ich hätte Dir auch das
Zitat:
v= dqrt(g*Re) = sqrt( 10 * 6400 * 10^3) = 10²* sqrt(6400) = 10^3 * sqrt(64) = 10^3 * 8 = 8000 m/s
trotz richtiger Rechnung als definitiv falsch angestrichen.
Denn 10³*8 ist ungleich 8000 m/s. Eine Zahl kann doch nicht gleich einer Geschwindigkeit sein!
Wenn Du in eine Formel Zahlen für die Größen einsetzt, dann müssen die Einheiten gleich mitgeführt und nicht erst am Ende ergänzt werden.

Gruß, mike
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