Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Kurvendiskussion / Geraden nach gegebenen Eigenschaften
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Kurvendiskussion / Geraden nach gegebenen Eigenschaften
 
Autor Nachricht
Nero
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 18:45:25    Titel: Kurvendiskussion / Geraden nach gegebenen Eigenschaften

Hallo ,
ich habe ein Mega Problem. Ich habe gerade erst erfahren , dass ich morgen unverhofter Weise eine Matheklausur nachschreiben darf. Das heisst ich benötige heute noch Hilfe, leider viel Hilfe.
Von vorn herein, auch wenn ich so viele Aufgaben jetzt habe , verlange ich nicht ,dass ihr alles ausrechnen sollt , so wie manche das dann gern hätten. Ich will ja wissen wie das geht. Ich habe nur immer Probleme den Ansatz zu finden.
Bitte könnte ihr mit mir Schritt für Schritt diese Aufgaben durchgehen?
Bin mega verzweifelt....

Aufgabe 1
a) Eine Parabel 3. Ordnung hat in P(1/4) eine Tangente parallel zur x-Achse und in Q(0/2) ihren Wendepunkt.
b) Eine Parabel 3.Ordnung hat in p(1/4) eine Tangente parallel zur Winkelhalbierenden und in Q(0/2) eine Tangente parallel zur x-Achse

Aufgabe 2
Eine Parabel 3. Ordnung hat
a) in 0(0/0) die x-achse und in A(2/2) die 1. Winkelhalbierende als Tangente.
b) in O(0/0) die 1.Winkelhalbierende und in B (2/0) die x-Achse als tangente

Aufgabe 3
Eine Parabel 3. Ordnung durch P(0/(-5)) und Q(1/0) berührt die x-Achse in R(5/0)


Parabel 3. Ordnung : f(x) = ax³+bx²+c
Ich schaff es noch nicht einmal die Bedingungen aufzustellen.

Bitte Hilfe....
Gruß
Nero
genius
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 21:03:58    Titel:

naaaaa naaaa naaa

wenn das herr strauer sehen würde Wink
genius
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 21:46:56    Titel:

also......

zur aufgabe a.... es ist ja eine funktion 3.grades..... also gilt allgemein

----> f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

an den punkt (1/4) kannst du folgendes erkennen:

(1) f(1)=4
(2) f'(1)=0 (weil da ja die Steigung null ist----> zurückzuführen auf die parallele tangente zur x-achse!

dann ham wir noch den WENDEPUNKT (0/2) wir erkennen:

(3) f(0)=2
(4) f''(0)=0 (weil f''(0)=0 sein muss----> siehe heft 8a!!!)

aus diesen punkten kannst du dann funktionen entwickeln und sie dann gegeneinander addieren/subtrahieren, so dass immer nur noch eine unbekannte übrig bleibt.... das machst du so lange bis du alle unbekannten gelöst hast!

mfg:

jan
Nero
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 22:36:49    Titel:

Wieso denn Herr Strauer???
genius
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 22:45:02    Titel:

kp schreib morgen auch ne mathe klausur übers selbe thema..... da liegts ziemlich naaaaaah..........

hat dir der ansatz denn was gebracht?
Nero
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 22:46:26    Titel:

der Ansatz hat was gebracht , aber wir missverstehen uns was Herr Strauer angeht , ich habe eine Mathelehrerin...
genius
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 22:53:44    Titel:

na dann..... naja wenigstens konnt ich weiterhelfen.... das ja die hauptsache ^^
Nero
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 23:14:12    Titel:

hab doch noch mal ne Frage .Ich muss doch jetzt das Gleichungssystem aufstellen oder? Wie mache ich das jetzt?
the-o
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 14.06.2005
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 16 Jun 2005 - 01:42:45    Titel:

Hier die Lösung zu Aufgabe 1 b)

allgemein gilt:
f(x)= ax³+bx²+cx+d
f`(x)= 3ax²+2bx+c

aus P(1/4) kann man ablesen:
(1) f(1)=4

Wenn 1. Winkelhalbierende gemeint: x=1x also Steigung von 1
Tangente in Punkt (1/4) bedeutet:
1. Ableitung, da diese die Steigung anbigt!
(2) f`(1)=1

Dem Punkt Q(0/2) kann man entnehmen
(3) f(0)=2

Tangente parallel zur x-Achse bedeutet: keine Steigung also 0x

(4) f`(0)=0

(1)=> a + b + c + d = 4
(2)=>3a +2b + c = 1
(3)=>0a +0b +0c + d = 2 => d = 2
(4)=>0a + 0b + c = 0 => c = 0

(3) & (4) in (1) & (2) einsetzen:

(1)=> a + b +2 =4 | -2 (auf beiden Seiten minus 2)
a + b =2

(2)=> 3a+2b =1

Additionsvervahren:

(1) a + b=2 | mal(-3)
=> -3a -3b= -6
(2) 3a+2b=1
-b = -5 | mal (-1)
b = 5

b in (2) einsetzen:

3a+10=1 | minus 10
3a = -9 | geteilt durch 3
a = -3

a= -3
b= 5
c= 0
d= 2

in die allgemeine Form eingesetzt ergibt sich:

f(x)=-3x³+5x²+2

So, falls ich die Bedingungen nicht falsch aufgestellt habe, dann ist das das Ergebnis!

Ich hoffe, ich konnte dir weiter helfen!!
the-o
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 14.06.2005
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 16 Jun 2005 - 02:07:18    Titel: Lösung zu Aufgabe 2

Aufgabe 2 a)

0(0/0) bedeutet, die Parabel läuft durch diesen Punkt, genauso A (2/2)

(1) f(0) = 0
(2) f`(0) = 0 (da x-Achse keine Steigung u. Paralelle auch nicht)
(3) f(2) = 2
(4) f`(2) = 1

(1)=> d = 0
(2)=> c = 0
(3)=> 8a + 4b + 2c + d = 2
(4)=> 12a+ 4b + c = 1

anschließend gleich wie bei der 1b) vorgenen!

Ergebnis: f(x) = -1/4x³+x²

Aufgabe 2b)

(1) f(0) = 0
(2) f`(0) = 1 (da x-Achse keine Steigung u. Paralelle auch nicht)
(3) f(2) = 0
(4) f`(2) = 0

1)=> d = 0
(2)=> c = 1
(3)=> 8a + 4b + 2c + d = 0
(4)=> 12a+ 4b + c = 0

anschließend gleich wie bei der 1b) vorgenen!

Ergebnis: f(x) = 1/4x³-x²+x
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Kurvendiskussion / Geraden nach gegebenen Eigenschaften
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum