Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Extremwertaufgaben
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Extremwertaufgaben
 
Autor Nachricht
meli_baby88
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 20 Jun 2005 - 14:11:41    Titel: Extremwertaufgaben

Hier die Aufgabe:

Einem Kegel (gerade) mit dem Grundkreisradius r und der Höhe h soll ein Zylinder mit größtem Volumen einbeschrieben werden. Wie groß sind Radius und Höhe des Zylinders?

Wie soll ich diese Aufgabe rechnen???
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 20 Jun 2005 - 14:14:54    Titel:

Das Problem kannst du auf dem 2D vereinfachen, weil beides Rotationskörper sind.

Dein Kegel ist ein Dreieck und dein Zylinder ist ein Rechteck.

Mit r und h sind die Geradengleichungen der Dreiecksseiten eindeutig gegeben. (Das Dreieck setzt du so ,dass sie Spitze auf der y-Achse ist.)
AshtonMcFish
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2005 - 17:38:37    Titel:

die Aufgabe hab ich auch mal gerechnet:


das Volumen des Zylinders ist I) V = r*r * pi * h
nun brauchst du die Verhältnisse der Strecken: (Satz der zentrischen STreckung)

II) h (Kegel) / [ h (Kegel) - h (Zylinder) ] = r (Kegel) / r (Zylinder)

löse dann entweder nach h(Zylinder) oder nach r(Zylinder) auf und setze sie in die Gleichung V = r*r*pi*h ein, dann hast du quasi eine Variable eliminiert. Nun bildest du die Ableitung der neuen Gleichung und setzt die Ableitung gleich 0, löst dann nach der VAriablen auf, setzt sie in die Gleichung II) ein und schon hast du die andere Variable
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Extremwertaufgaben
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum