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Masse einer Bowlingkugel nach Stoß (Impulserhaltungssatz)
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Masse einer Bowlingkugel nach Stoß (Impulserhaltungssatz)
 
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freshtoasted
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Anmeldungsdatum: 19.04.2011
Beiträge: 44
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BeitragVerfasst am: 19 Feb 2012 - 14:38:41    Titel: Masse einer Bowlingkugel nach Stoß (Impulserhaltungssatz)

Hallo, sitze hier an einer Aufgabe bei der ich nicht so recht weiterkomme. Sie lautet:

Eine Bowlingkugel wird mit einer Geschwindigkeit von 50km/h mittig gegen einen Hölzer (m=890g) gestoßen. Die Kugel rollt mit 45km/h weiter und das Hölzer fliegt mit 25km/h weg. Wie schwer ist die Bowlingkugel?

Ich dachte mir, dass ich einfach die gegebenen Werte in den Impulserhaltungssatz eintrage, also:

geg: v1=50km/h(=13,88m/s); v2=0m/s; u1=45km/h(=12,5m/s); u2=25km/h(=6,94m/s); m2=890g(=0,89kg)

ges: m1

m1v1+m2v2=m1u1+m2u2

Also

m1 x 13,88m/s + 0,89kg x 0m/s = m1 x 12,5m/s + 0,89kg x 6,94m/s

m1 x 13,88m/s = m1 x 12,5m/s + 6,176 kg x m/s

Und da stehe ich jetzt. Jetzt habe ich zweimal m1 und wenn ich an dieser Stelle durch m1 teile bringt mir das gar nichts. Dieser Lösungsansatz ist wahrscheinlich falsch also habe ich es nochmal versucht:

Der Impuls der Bowlingkugel vor dem Stoß ist doch gleich dem Impuls des Hölzers nach dem Stoß, oder?

Also habe ich folgendes gerechnet:

PH = m2 x u2
PH = 0,89kg x 6,94m/s
PH = 6,176 kg x m/s

Nun das ganze mit den Werten der Kugel:

PK = m1 x v1
6,176 kg x m/s = m1 x 13,88m/s
0,44kg = m1

Das macht aber auch keinen Sinn, da keine Bowlingkugel 440g leicht ist!

Könnt ihr mir hier helfen, ich liege wahrscheinlich völlig falsch! Danke Smile
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2012 - 15:07:47    Titel:

Ich weiß zwar nicht, was ein Hölzer ist, aber:

m1 x 13,88m/s = m1 x 12,5m/s + 6,176 kg x m/s

löst du auf über

m1 x 13,88m/s - m1 x 12,5m/s = 6,176 kg x m/s

m1 x ( 13,88m/s - 12,5m/s ) = 6,176 kg x m/s

m1 = 6,176 kg x m/s / ( 13,88m/s - 12,5m/s )
freshtoasted
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Anmeldungsdatum: 19.04.2011
Beiträge: 44
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2012 - 15:13:28    Titel:

Wow, also einfach ausklammern? Danke, hast mir echt geholfen! Und Hölzer ist glaube ich = Kegel.
DrStupid
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Anmeldungsdatum: 11.07.2009
Beiträge: 335

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2012 - 19:46:58    Titel: Re: Masse einer Bowlingkugel nach Stoß (Impulserhaltungssatz

freshtoasted hat folgendes geschrieben:
Eine Bowlingkugel wird mit einer Geschwindigkeit von 50km/h mittig gegen einen Hölzer (m=890g) gestoßen. Die Kugel rollt mit 45km/h weiter und das Hölzer fliegt mit 25km/h weg. Wie schwer ist die Bowlingkugel?


Diese Aufgabe ist so nicht lösbar, weil nicht klar ist, ob die Kugel vor und nach dem Stoß ohne Schlupf rollt oder nicht. Die bisherigen Lösungsansätze funktionieren, wenn die Kugel reibungsfrei gleitet. Wenn sie dagegen rollt (und das soll sie zumindest nach dem Stoß tun) führen sie nicht notwendigerweise zum korrekten Ergebnis.
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2012 - 22:23:54    Titel:

wenn die Kugel gegenüber dem Klotz einen Geschwindigkeitsüberschuss von 20 km/h besitzt und beide wegen des mittigen Aufpralls in der selben Richtung davonsegeln, dann ist der Klotz doch der Kugel ständig im Weg - da gibt's also ohnehin noch einige Probleme.
freshtoasted
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Anmeldungsdatum: 19.04.2011
Beiträge: 44
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 20 Feb 2012 - 15:14:41    Titel: Re: Masse einer Bowlingkugel nach Stoß (Impulserhaltungssatz

DrStupid hat folgendes geschrieben:
freshtoasted hat folgendes geschrieben:
Eine Bowlingkugel wird mit einer Geschwindigkeit von 50km/h mittig gegen einen Hölzer (m=890g) gestoßen. Die Kugel rollt mit 45km/h weiter und das Hölzer fliegt mit 25km/h weg. Wie schwer ist die Bowlingkugel?


Diese Aufgabe ist so nicht lösbar, weil nicht klar ist, ob die Kugel vor und nach dem Stoß ohne Schlupf rollt oder nicht. Die bisherigen Lösungsansätze funktionieren, wenn die Kugel reibungsfrei gleitet. Wenn sie dagegen rollt (und das soll sie zumindest nach dem Stoß tun) führen sie nicht notwendigerweise zum korrekten Ergebnis.


Naja, das ist das Eingangsjahr in Physik, da spielt die Reibung glaube ich noch keine Rolle Wink
Systemdynamiker
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Anmeldungsdatum: 29.10.2008
Beiträge: 192

BeitragVerfasst am: 21 Feb 2012 - 06:36:41    Titel: Physik

Bei einem zentralen Stoss gleichen sich die Geschwindigkeiten der beiden Körper mindestens an (wie die Füllhöhen bei zwei kommunizierenden Gefässen). Ist der Stoss teilelastisch, muss die Kugel langsamer als der Kegel sein. Der hier geschilderte Fall kann nur auftreten, falls die Kugel das Holz durchschlägt.

Dazu kommt noch der Einwand von DrStupid, dass beim Stoss Impuls aber kein Drehimpuls ausgetauscht wird. Deshalb hat die Kugel nach dem Stoss einen Schlupf.

Siehe dazu das Experiment: http://www.youtube.com/watch?v=-MAqHqwoa4U

und die Erklärung: http://www.youtube.com/watch?v=lxLKfTx0YDs

Diese Problematik könnte man schon im Gymnasium behandeln. Im ersten Jahr eines Hochschulstudiums müsste das Thema umfassend angegangen werden.
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