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Tangenten?
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thoma2
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Anmeldungsdatum: 30.06.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 30 Jun 2005 - 16:53:20    Titel: Tangenten?

ich habe die Funktion ft(x) = x / (x^2 - t^2)

mit der Kurvebdiskusion habe ich keine probleme und ist soweit klar.
aber, mein übliches Problem, wie war das mit der Tangente.

Aufgabe: Bestimme (in Abhängigkeit von t) die Gleichung der Tangenten an der Stelle xt = 2t.

Mein Lösungsvorschlag:
t(xt) - 2t/(4t^2-t^2)
------------------------ = - 5/9t^2
x - 2t

ungstellt zu
-5x/9t^2 + 16/9t
was aber falch ist. vorzeichenfehler ,hat sich erledigt

2t/(4t^2-t^2) <> ft(2t)

- 5/9t^2 <> ft´(2t)

ft´(x) = (-x^2 - t^2)/(x^2 - t^2)^2

ich bin dankbar für jede Hilfe
xytrath
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Anmeldungsdatum: 02.07.2005
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 03 Jul 2005 - 14:08:10    Titel:

Hallo thoma2,

eine tangente hat ja die form:

y = mx + n

m bekommst du raus, indem du

ft'(2t) ausrechnest

dann setzt du den Punkt P(2t ; ft(2t))
((ft(2t) bekommst du über die normale funktion raus))

und dein errechnetes m

in y = mx + n ein und stellst nach n um

also

ft(2t) = m * 2t + n

Das sollte zumindest weiterhelfen, denke ich

Gruß
xytrath
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