Federschwingung

bluecoke · Newbie Anmeldungsdatum: 15.08.2012 Beiträge: 16

Hi, ich brauche umbedingt hilfe da ich nicht weiter komme. Meine Aufgabe ist:

a) Schwingungsdauer ?
b) Schwingungsdauer ohne Dämpfer

Kann mir jemand helfen ?

elexberd · Verfasst am: 15 Aug 2012 - 23:33:18 Titel:

Da fehlt doch wohl noch was:
Was soll b heißen?
Wie ist die Dämpfung definiert?

bluecoke · Newbie Anmeldungsdatum: 15.08.2012 Beiträge: 16

b ist die dämpfung

GvC · Senior Member Anmeldungsdatum: 16.02.2009 Beiträge: 2626

elexberd · Verfasst am: 20 Aug 2012 - 19:42:27 Titel:

@ bluecoke

Du bist so still geworden.
Die richtige Einheit der Dämpfung ist aber wichtig, sonst kann dir niemand helfen.

bluecoke · Newbie Anmeldungsdatum: 15.08.2012 Beiträge: 16

b= 50 kg/s

sry war die tage nicht zu hause

elexberd · Verfasst am: 21 Aug 2012 - 13:55:55 Titel:

Die Aufgabe scheint komplizierter als sie ist.
Die Erdbeschleunigung bestimmt lediglich, wo die Ruhelage ist. Nenne sie Xo.
Die 3 Federn wirken alle gemeinsam. Du kannst ihre Wirkungen addieren.

So bleibt nur noch die Aufstellung der Schwingungsgleichung aus m, 2C1+C2, b und ihre Lösung.

Ich hoffe, dass du damit keine Probleme hast.

bluecoke · Newbie Anmeldungsdatum: 15.08.2012 Beiträge: 16

erstmal danke für die schnelle hilfe. aber trotzdem noch fragen.
bis punkt 4 hab ich das mehr oder minder verstanden.

wenn ich also für a)
0 = m*x'' + b*x' + C*x nehme wie komme ich dann auf die schwingungsdauer ?

In die nominierte Form
0=x'' + b/m * x' + c/m * x

Dann alle Werte einsetzen und C/m entspricht w²

Also kann ich dann über 2pi*f = w Die Frequenz f errechnen und letztlich über T=1/f die Schwingungsdauer ?

und wie berechne ich die schwingungsdauer unter berücksichtung der dämpfung ?

elexberd · Verfasst am: 21 Aug 2012 - 22:40:44 Titel:

Du musst die inhomogene DGL 2.Ordnung lösen.

Dann stößt du auf eine notwendige Fallunterscheidung, weil in einer Quadratwurzel der Radikand positiv sein kann (Kriechfall), Null (aperiodischer Grenzfall) oder negativ (Schwingung). Aber das wirst du ja selbst sehen.

bluecoke · Newbie Anmeldungsdatum: 15.08.2012 Beiträge: 16

kannst mir das nochmal für dumme erklären am besten mit iwelchen fertigen formeln am ende Very Happy

elexberd · Verfasst am: 29 Aug 2012 - 21:54:35 Titel:

Es handelt sich übrigens nicht um eine inhomogene DGL, sondern um eine homogene. War mein Fehler, sorry.

Für die Lösung sieh doch mal bei Wikipedia nach unter "gedämpfte Schwingung". Das ist da ganz ordentlich und nachvollziehbar dargestellt.
(Mir selbst ist es ehrlich gesagt zu umständlich, das alles hier zu schreiben.)