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gekoppelte E-Motoren: GSM und SM. Momentengleichungen.
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Foren-Übersicht -> Ingenieurwissenschaften -> gekoppelte E-Motoren: GSM und SM. Momentengleichungen.
 
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apro
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Anmeldungsdatum: 03.07.2013
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 03 Jul 2013 - 12:57:08    Titel: gekoppelte E-Motoren: GSM und SM. Momentengleichungen.

Vorhanden sind 2 gekoppelte Elektromotoren. Der erste ist ein Gleichstrommaschine wird ausführlich untersucht. Der zweite - Synchronmaschine, nur zur Lieferung von Brems- oder Beschleunigungsmoment. Der SM wird nur als schwarzer Kasten - Momentenlieferer betrachtet.
Jeder Motor hat seine Steuerung. Drehmomente können davon an die beide Motoren von Steuerungen vorgegeben werden.

1) wenn man Momentengleichung so schreibt:

Mbeschl = M antr - ML= J* dω/dt= 2 * π* J *dn/dt
(Mantr ist Mgsm; ML ist Msm).

Bei dem belasteten GSM entsteht durch die Anker-Reaktion der Innere Strom und innerem Moment Mi.
Ist Mi dann schon in der Gleichung im Mgsm (Mantr ) beinhaltet oder muss man Mi in die Momentengleichung noch addieren (substrahieren?) so:

Mbeschl = Mantr -Mi gsm +ML= J* dω/dt = 2 * π * J * dn/dt ???



2) Der GSM wird von Steuerspannung Ua abgeschaltet und der Anker wird auf ein Bremswiderstand Rbrems angeschloßen. Der GSM arbeitet so generatorisch und GSM hat Rbrems als Last. Ist folgendes korrekt?:

Ua=c*Ф*n + Ra*Ibrems
0= c*Ф*n + Ra*Ibrems => Ibrems = - (c* Ф*n) / Ra


Mi=c* Ф * Ibrems/ (2*π) Mresult= -MSM + MiGSM =J* dω/dt
MiGSM = (c*Ф*Ibrems) / 2*π => MiGSM = (c* Ф)2 *n / 2* π * Ra
Mresult(n) = -Msm + Migsm=-Msm+ (c* Ф)2 *n / 2* π * Ra

so sollte durch die Anker-reaktion (im Anker indiziertes Strom ) ein innerer Drehmoment entstanden und in der Gleichung berücksichtigt werden?



3) Jetzt der SM arbeitet als Antrieb. Durch GSM wird die Gegenstrombremsung (-Ua) ausgeführt.

Sind für den Fall die Gleichungen korrekt?:


a) Msm– Mgsm = Mresult = J* dω/dt


-Ua= c* Ф* n + Ra * Ia => Ia = - (Ua + c* Ф* n) / Ra


Mi=(c*Ф* Ia) / (2*π ) => Ia= Mi* 2*π / (c * Ф)

n= - [n0 + (2*π* Ra * Mi)/ (c* Ф)2 ]

ist auch diesmal der im GSM (durch Ankerreaktion innere Strom) entstehende innere Drehmoment Mi in der Momentengleichung als eingeständiges Moment zu berücksichtigen? :

so: Msm – Mgsm (+ Mi gsm) = Mres = J* dω/dt

oder ist Mi gsm schon in –Mgsm drin ?: Msm – Mgsm = Mres = J* dω/dt ??



b) Dann die Gleichung für die Widerstandsbremsung durch den GSM:

Mgsm=(Ua * c * Ф) / (Ra*2*π ) - (n* ((c* Ф)^2) / (Ra*2*π )) (*)

Ist Mi hier in der Gleichung (*) schon drin?
Als Mi =(c*Ф* Ia) / (2*π ) = (Ua* c * Ф) / (Ra*2*π ) ?

Dann sieht die resultierende Gleichung so aus?:


Mres(n) = Msm – Mgsm= Msm -(Ua* c * Ф) / (Ra*2*π ) + (n* ((c* Ф)^2) / (Ra*2*π )) ???


Vielen Dank für die sachlichen Antworten.
elexberd
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Anmeldungsdatum: 08.10.2010
Beiträge: 788
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 03 Jul 2013 - 13:39:04    Titel:

Zuerst:
Das abgegebene Moment (hier M antr) ist das innere Moment Mi minus den mechanischen Verlusten durch Reibung. Das ist also das Moment an der Kopplungsstelle.
Dann hast du die Gleichung, die du schon geschrieben hast.

Weiter: später
apro
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Anmeldungsdatum: 03.07.2013
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 03 Jul 2013 - 14:14:01    Titel:

Danke.
Ich meinte, im Anker entsteht Ia und dadurch entsteht noch ein magnetisches Feld, welches mit primären Magnetfeld von Erregung reagiert. Und das sollte entgegen wirken. Ist diese Gegenwirkung in der Gleichung zu berücksichtigen?
elexberd
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Anmeldungsdatum: 08.10.2010
Beiträge: 788
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2013 - 11:21:38    Titel:

Das ist doch ganz einfach:
Mbeschl = Mi - Mreib -ML
apro
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Newbie


Anmeldungsdatum: 03.07.2013
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2013 - 22:18:40    Titel:

Ja, das ist einfach.

Wie ist in der Fall wenn der GSM bremst den SM, also an SM ist ein Drehmoment angelegt und an GSM ist negative Ankerspannung -Ua angelegt, also gegenstromige Bremsung.

Sind folgende Gleichungen richtig?:


-Ua = c* Ф * n + Ra * Ia => Ia = - (Ua + c* Ф* n) / Ra

Mi gsm=(c* Ф* Ia) / (2*π ) => Ia= Mi* 2*π / (c * Ф)

- (Ua + c* Ф* n) / Ra = Mi gsm* 2*π / (c * Ф)

Mi gsm = (Ua * c * Ф + (c* Ф)2 *n )/ 2*π*Ra

Mres = Msm– Mi gsm = Msm - (Ua * c * Ф + (c* Ф)2 *n )/ 2*π*Ra

n = - [n0 + (2*π* Ra * Mi) / (c* Ф)2 ]

Na klar, ganz falsch sind die nicht, nur wollte ich kleine Fehler vermeiden...

Und es gibt im Literatur eine Allgemeine Gleichung für GSM:

M= ((Ua * c * Ф) / (Ra*2*π )) - (n* ((c* Ф)^2) / (Ra*2*π ))

Warum ist hier "minus" ...)) -(n* ... und in meiner obigen Gleichung (##) "Plus"?
...)) + (n* ...

Ist das wegen gegenstromigen Bremsung Unterschied im Vorzeichen(physikalisch?)
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