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RC-Reihenschaltung in RC-Parallelschaltung umwandeln
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Foren-Übersicht -> Ingenieurwissenschaften -> RC-Reihenschaltung in RC-Parallelschaltung umwandeln
 
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em.20
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Anmeldungsdatum: 17.05.2012
Beiträge: 26

BeitragVerfasst am: 13 Jul 2013 - 21:40:31    Titel: RC-Reihenschaltung in RC-Parallelschaltung umwandeln

Hallo,

wie auf dem Bild beschrieben soll ich die RC-Reihenschaltung in eine RC-Parallelschaltung umwandeln. Ich habe zuerst den Gesamtwiderstand der beiden Schaltungen bestimmt. Die Frequenz bleibt bei beiden Schaltungen gleich. Nach dem Gleichsetzen erhalte ich:

R1 - (j/wC1) = R2 / (1+jwC2R2)

Als nächtes habe ich die Gleichung in Real- und Imaginärteil aufgeteilt und die beiden Teile jeweils seperat gleichgesetzt, also Realteil(Z1) = Realteil(Z2) etc.

Realteil(Z1) = R1
Imaginärteil(Z1) = -j / (w C1)

Realteil(Z2) = R2 / [1 + (w C2 R2)²]
Imaginärteil(Z2) = (-j w C2 R2²) / [1+(w C2 R2)²]

Allerdings kann ich diese Gleichungen nicht auflösen.

http://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/rc-reihenschaltung-in-rc-parallelschaltung-umwandeln/0_big.jpg
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3500

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2013 - 01:00:09    Titel:

Einfacher ist es, die Admittanzen gleichzuetzen:



Rechte Seite mit dem konjugiert komplexen Ausdruck des Nenners erweitern:



Zwei komplexe Größen sind gleich, wenn sowohl ihre Realteile als auch ihre Imaginärteile gleich sind:



em.20
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Anmeldungsdatum: 17.05.2012
Beiträge: 26

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2013 - 13:09:12    Titel:

Super, vielen Dank. Damit hab ich es endlich.
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