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Wahrscheinlichkeit (Tombola)
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ungewiss
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Anmeldungsdatum: 22.05.2007
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2017 - 16:51:06    Titel: Wahrscheinlichkeit (Tombola)

Guten Tag ich habe da etwas, dass ich nicht schaffe mir auszurechnen und
wollte fragen, ob man mir hier eventuell etwas helfen könnte. Es geht um folgendes:

In einer Tombola befinden sich 6 Kugeln (jede mit einer anderen farbe: lila,blau,gelb,grün,rot und weiß)

nach jedem Ziehen werden die Kugeln zurückgelegt.
ich notiere jedesmal welche Farbe gezogen wurde.

nun die Frage:
Nach wie vielen Ziehungen ist es bereits wahrscheinlicher, dass ich eine der Farben: zum 3-mal ziehe?

Wie wahrscheinlich habe ich erst nach 13x ziehen eine Farbe 3x gezogen?

großes Danke für jede Hilfe
ungewiss
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Anmeldungsdatum: 22.05.2007
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2017 - 12:59:21    Titel:

bin ich auf der richtigen fährte, wenn ich hier mit der Gegenwahrscheinlichkeit mein Glück versuche?
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8200
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2017 - 13:51:58    Titel:

Zitat:
Nach wie vielen Ziehungen ist es bereits wahrscheinlicher, dass ich eine der Farben: zum 3-mal ziehe?
Wahrscheinlicher als was?

Gruß
mike
ungewiss
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Anmeldungsdatum: 22.05.2007
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2017 - 13:56:15    Titel:

M_Hammer_Kruse hat folgendes geschrieben:
Wahrscheinlicher als was?

Gruß
mike


ach ja die Wahrscheinlichkeit >50%
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8200
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2017 - 16:45:39    Titel:

o.k.,

das ist so eine übliche Kombinatorik-Aufgabe, bei der man die Wahrscheinlichkeit als (Zahl der günstigen Fälle)/(Zahl der möglichen Fälle) errechnet.

Mach dir einmal Gedanken darüber, wieviele mögliche Fälle es beim einmaligen Ziehen gibt. (Natürlich: sechs Möglichkeiten; jede Farbe kann vorkommen) und beim zweimaligen Ziehen, und bei dreimal usw.

Und dann überlege dir, wieviele dieser Fälle günstig sind, d. h. hier: dreimal die gleiche Kugel enthalten. (Na klar: Bei einer oder zwei Ziehungen keine, weil du nichtmal drei Kugeln hast. Aber bei dreimaligem Ziehen gibt es unter den 216 möglichen Fällen einige günstige. Wie viele sind das? Und dann bei 4, 5, 6, ... Ziehungen.

Gruß
mike

Ergänzung: Die 13-Ziehungen-Frage löst du besser nicht mit der Gegenwahrscheinlichkeit. Überlege dir lieber, was nach 12 Ziehungen gelten muss, damit du erst bei der 13. drei gleiche Kugeln hast.
ungewiss
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Anmeldungsdatum: 22.05.2007
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2017 - 15:26:48    Titel:

Vielen Dank für diese Antwort, das hilft mir jetzt schon sehr weiter. Danke.
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