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Ball stößt gegen Stangen-pendel unelastisch
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Ball stößt gegen Stangen-pendel unelastisch
 
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Wim'ler
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Anmeldungsdatum: 13.02.2017
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 13 Feb 2017 - 20:09:47    Titel: Ball stößt gegen Stangen-pendel unelastisch

Hallo,
ich habe einige Male das Forum benutzt, um für einige Aufgaben Lösungsansätze in Erfahrung zu bringen.

Nun stehe ich vor einer Aufgabe, die ich nicht zu ende Rechnen kann, weil mir vermutlich nur ein kleiner Rechenschritt fehlt.
Schon einmal vorab vielen Dank für die Hilfe.

Hier ist die Aufgabe:

Ein Massenpunkt m1 = 1kg stößt unelastisch (jedoch nicht vollkommen unelastisch) mit der Gegschwindigkeit v1 = 10m/s auf das Ende einer drehbar aufgehängten (dünnen) Stange der Länge L = 1m mit der Masse m2 = 3kg ( siehe Skizze). Nach dem Stoß schwingt das Pendel um φ0 = 20° aus.

Wie groß ist die Geschwindigkeit des Massenpunktes nach dem Stoß?
Welcher relative Anteil der ursprünglichen kinetischen Energie des Massenpunktes geht beim Stoß als Verformungs- und Reibungsarbeit verloren?





Meine Ansätze / Überlegungen:

- Über Energieerhaltungssatz
=> Ekin = kinetische Energie
=> Erot = Rotationsenergie
=> W² = Omega hoch 2
=> Omega = 2pi*n
=> 20° in Bogenmaß 2pi/360*20° = 0.3490 rad


Ekin (vor) + Erot (vor) = Ekin (nach) + Erot(nach)


1/2*m*v² (vor) + 1/2*m*J*W²(vor) = 1/2*m*U² (nach) + 1/2*J*W² (nach)

zweiter Summand fällt weg, da 2pi*n = 0

Formel nach U umgestellt U = (1/2*MasseBall*(10m/s)² - 1/2*J*2pi*n) / (1/2*MasseBall) aus dem ganzen Wurzel ziehen

In Zahlen ausgedrückt: (1/2*1²*10²-1/2*(1/3*3*1²)*2pi*0,3490rad) / (1/2*1) Wurzel ziehen = 9,88


Leider sagt die Lösung 8,65 m/s und ich habe keine Idee wo mein Fehler ist.
Danke für die Hilfestellung
Cheater!
Valued Contributor
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Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5220
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2017 - 18:11:37    Titel:

Den Energieerhaltungssatz kannst du so nicht anwenden. Wenn der Stoß nicht vollkommen elastisch ist, geht ein Teil der Energie "verloren".

In die Rotationsenergie geht die Winkel-GESCHWINDIGKEIT ein, nicht der WINKEL.

Der Impulserhaltungssatz zusammen mit dem Energieerhaltungssatz für das Pendel bringen dich zum Ziel.
Hausmann
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2948

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2017 - 21:38:17    Titel:

In der Aufgabe steht Massepunkt, nicht "Ball" (was einen elastischen Stoß nahelegt). Etwas genauer wäre noch ballistisches Pendel.
Mit dem Auslenkungswinkel könnte man (zum Energievergleich) durchaus rechnen, real gemessen werden vermutlich die Auslenkungen.
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3412

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2017 - 12:23:59    Titel:

Hausmann hat folgendes geschrieben:
In der Aufgabe steht Massepunkt, nicht "Ball" (was einen elastischen Stoß nahelegt)


Warum legt das einen elastischen Stoß nahe?

Hausmann hat folgendes geschrieben:
Etwas genauer wäre noch ballistisches Pendel.


Das wäre das genaue Gegenteil von dem, was Du gerade als naheliegend erklärt hast. Denn beim ballistischen Pendel ist der Stoß vollkommen unelastisch.

Nein, es ist schon so wie Cheater! es erklärt hat. Es gilt der Impulserhaltungssatz, in welchem die Winkelgeschwindigkeit der Stange unmittelbar nach dem Stoß vorkommt. Die lässt sich wiederum mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes aus der Auslenkung der Stange bestimmen.

(Der Zahlenwert der Musterlösung kommt nur heraus, wenn für die Erdbeschleunigung g=10m/s² genommen wird.)
Hausmann
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2948

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2017 - 19:44:09    Titel:

Stimmt: Wer lesen kann, ist klar im Vorteil! Idea Smile
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