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Waagerechter Wurf (Zylinder) , ges : vo, ho
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Waagerechter Wurf (Zylinder) , ges : vo, ho
 
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Laura022
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Anmeldungsdatum: 29.12.2018
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2019 - 12:07:34    Titel: Waagerechter Wurf (Zylinder) , ges : vo, ho

Hallo liebe Leute ,

bin mir bei der Aufgabe nicht sicher.

In einem Experiment soll ein Zylinder (starrer Körper) waagerecht geworfen werden. Dazu
wird er von einer schiefen Ebene mit der Höhe h s gemessen über einen Tisch abgerollt. Er
rollt dann weiter horizontal auf diesem Tisch, der eine Höhe ho hat und führt anschließend
(an der Kante) einen waagerechten Wurf aus.
Das Koordinatensystem ist so gewählt, dass y-Achse nach oben, x-Achse in Richtung der
Anfangsgeschwindigkeit zeigt, Koordinatensystemursprung ist im Punkt des Abwurfs.
Vernachlässigen Sie Reibung auf dem Tisch und während der Flugphase, sowie die
Rotation während des Wurfes.
Höhe schiefe Ebene über dem Tisch: h s = 0,1m
Zylinder: m = 200kg, R = 40cm, I Z = 1/(2mr 2 )
Wurfweite des Zylinders X w = 0,23m


3. Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit vo in Abhängigkeit von der Wurfweite Xw

y = 0,5 * (g/vo^2)* x^2

vo = Wurzel ((1/2 g x² )/ y)

4. Berechnen Sie dann die Abwurfhöhe ho

y = ho - 0,5 * (g/vo^2)* x^2

ho = y + 0,5 * (g/vo^2)* x^2

Ist das so richtig ?

MfG Laura
Laura022
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Anmeldungsdatum: 29.12.2018
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2019 - 12:27:25    Titel:

Kann man die Aufgabe 3 lösen, indem man für y 0,1 einsetzt ?
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2019 - 13:14:10    Titel:

Laura022 hat folgendes geschrieben:
I Z = 1/(2mr 2 )


Ich weiß ja nicht, welche Größe das sein soll. Das Trägheitsmoment des Zylinders ist es jedenfalls nicht.

Laura022 hat folgendes geschrieben:
3. Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit vo in Abhängigkeit von der Wurfweite Xw


Welche Geschwindigkeit soll das sein? Am tatsächlichen "Anfang" der Bewegung, also am oberen Ende der schiefen Ebene, oder an der Tischkante? Mich irrritiert die Angabe "in Abhängigkeit von der Wurfweite Xw". Steht das so tatsächlich in der originalen Aufgabenstellung?

Laura022 hat folgendes geschrieben:
Kann man die Aufgabe 3 lösen, indem man für y 0,1 einsetzt ?


Nein.

Wie lautet die vollständige originale Aufgabenstellung?
Laura022
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Anmeldungsdatum: 29.12.2018
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2019 - 13:32:13    Titel:

In einem Experiment soll ein Zylinder (starrer Körper) waagerecht geworfen werden. Dazu
wird er von einer schiefen Ebene mit der Höhe h s gemessen über einen Tisch abgerollt. Er
rollt dann weiter horizontal auf diesem Tisch, der eine Höhe h 0 hat und führt anschließend
(an der Kante) einen waagerechten Wurf aus.
Das Koordinatensystem ist so gewählt, dass y-Achse nach oben, x-Achse in Richtung der
Anfangsgeschwindigkeit zeigt, Koordinatensystemursprung ist im Punkt des Abwurfs.
Vernachlässigen Sie Reibung auf dem Tisch und während der Flugphase, sowie die
Rotation während des Wurfes.
Höhe schiefe Ebene über dem Tisch: h s = 0,1m
Zylinder: m = 200kg, R = 40cm, J Z = mr 2 /2
Wurfweite des Zylinders x w = 0,23m

1. Geben Sie die Lösungen der Bewegungsgleichung (die Bahngleichung) für den
Wurf an.
2. Zeigen Sie dass: y(x) = - gx 2 /(2v 0 2 ).
3. Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit v 0 in Abhängigkeit von der Wurfweite
x w
4. Berechnen Sie dann die Abwurfhöhe h 0

(B)
In einem weiteren Experiment wird der Zylinder durch eine Kugel ersetzt.

Berechnen Sie nun v 0 , wenn für die Kugel gilt J K =2 mr 2 /5.
Berechnen Sie die Wurfzeit der Kugel
Berechnen Sie die Wurfweite x w der Kugel
Wie ändern sich v 0 , wenn während der Rollbewegung auf der schiefen Ebene und
dem Tisch Reibungsenergie E R verloren geht. Geben Sie die Formeln an.
Nützliche Konstanten:
g =10m/s 2

so lautet die vollständige Aufgabenstellung
1 : 1 übernommen von der Probeklausur
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2019 - 15:44:04    Titel:

Laura022 hat folgendes geschrieben:
3. Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit v 0 in Abhängigkeit von der Wurfweite
x w


Damit kann ich nach wie vor nichts anfangen. Falls mit v0 die "Abwurfgeschwindigkeit" gemeint ist, was aus der Aufgabenstellung nicht hervorgeht, lässt sich zwar eine allgemeine Beziehung zwischen Wurfweite, Wurfzeit und Anfangsgeschwindigkeit angeben, zahlenmäßig berechnen lässt sich die Geschwindigkeit aber nur aus den Angaben zur schiefen Ebene und zum Zylinder.

Laura022 hat folgendes geschrieben:
so lautet die vollständige Aufgabenstellung
1 : 1 übernommen von der Probeklausur


Keine Skizze?
Laura022
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Anmeldungsdatum: 29.12.2018
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 18 Jan 2019 - 21:45:04    Titel:

Ja dazu gibt es keine Skizze :/

Ich vermute :

Epot1 = Epot2 + Ekin + Erot

und das dann nach v umstellen
Laura022
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Anmeldungsdatum: 29.12.2018
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 18 Jan 2019 - 21:48:11    Titel:

Zu der Aufgabe 4 :

t = xw / v

ho = 0,5 * g * t^2
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2019 - 02:43:27    Titel:

Laura022 hat folgendes geschrieben:
Ich vermute :

Epot1 = Epot2 + Ekin + Erot

und das dann nach v umstellen


Ja, natürlich. Genau wie ich gesagt habe:

GvC hat folgendes geschrieben:
... zahlenmäßig berechnen lässt sich die Geschwindigkeit aber nur aus den Angaben zur schiefen Ebene und zum Zylinder.


In der Aufgabenstellung wird aber gefordert, die Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der (gegebenen) Wurfweite zu berechnen. Berechnet haben wir sie aber schon. Jetzt kann man sie nur noch in die triviale Beziehung zwischen (waagrechter) Anfangsgeschwindigkeit, Zeit und Wurfweite einsetzen und daraus die Zeit berechnen, nicht aber die Geschwindigkeit (die haben wir ja schon). Ich finde nach wie vor, dass die dritte Teilaufgabe falsch formuliert ist. Deshalb habe ich das zunächst auch nicht glauben wollen.

Übrigens: Du unterscheidest zwischen kinetischer Energie und Rotationsenergie. Dabei ist die Rotationsenergie ebenfalls eine Form der kinetischen Energie. Die gesamte kinetische Energie setzt sich aus einem translatorischen und einem rotatorischen Anteil zusammen. Die Energiebilanzgleichung sollte dann besser so geschrieben werden:



Die beiden Anteile der kinetischen Energie kannst Du übrigens zu einer einzigen Rotationsenergie zusammenfassen, indem Du die Rollbewegung als Rotation um den Momentanpol auffasst. Dann ist Die gesamte kinetiche Energie



Dabei ist JMP das Trägheitsmoment bzgl. des Momentanpols, das also den Steiner-Anteil erhält.
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