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Kreis!
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aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 19:34:54    Titel:

neele99 hat folgendes geschrieben:
wow okay:) ich glaub ich habs verstanden! ich hab aber noch eine frage!
das hier z.b.
es ergibt sich:
x² - 6x + 9
dafür aber schreiben wir:
(x - 3)²

was ist dann mit der 9 ? hebt die sich dann auf?
okay ich versuch jetzt auch mal eine aufgabe! moment:)


die 9 wird ja auch auf der rechten Gleichungsseite addiert, ich könnte ja auch folgendes tun:

x² -6x +9 + y² + 16y = -72 +9
und dann fasse ich zusammen:
x² - 6x + 9 = (x - 3)²
die 9 brauchen wir nur, damit das Binom geschrieben werden kann!

Es muss natürlich auch für die Y-Glieder ein Binom gesucht werden !
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 19:36:51    Titel:

x²+ y²+ 6x-1-4y-2= 0

also sortieren: x²+6x+y²-4y-1-2= 0

Ergänzung für das Binom (x - a)² bestimmen:
x²+6x -> +3 quadieren= 9
x²+6x+9
(x+3)²

Ergänzung für das Binom (y + b)² bestimmen:
y²-4y -> -2 quadieren=4
y²-4y+4
(y-2)²

(x+3)²+(y-2)²= +3 +9+4
(x+3)²+(y-2)²=16
M(-3/+2) R=4

Ich bete,dass es so richtig ist Sad
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 19:43:25    Titel:

Hi neele99,

Ok. Very Happy Very Happy Very Happy

Noch 'ne Kleinigkeit: die Binome heissen immer (x - a)² und (y - b)²
Beachte dann die Vorzeichen der Mittelpunktskoordinaten!!

Tschüss dann !
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 19:46:19    Titel: :)

ist das wirklich richtig??????????????? Very Happy
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 19:52:19    Titel:

Hi neele99

prima durchgehalten!!

Zur Kontrolle:
x² + y² - 6x + 16y = -72
x² - 6x + 9 + y² +16y +64 = -72 +9 +64
x² - 6x + 9 + y² +16y +64 = 1
(x – 3)² + (y + 8)² = 1
K mit M(3|-8) und R = 1

x² + y² - 2x = -4
x² - 2x + 1 + y² - 0y + 0 = -4 + 1
(x – 1)² + (y - 0)² = -3
kein Kreis, da die Wurzel aus -3 nicht gezogen werden kann!

x² + y² + 6x – 1 - 4y – 2 = 0
x² + 6x +9 + y² - 4y + 4 –1 – 2 = +9 + 4
(x + 3)² + (y – 2)² = 16
Kreis mit M(-3|+2) und R = 4
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 20:17:40    Titel: binom

ps: die binome heißen dann (x-a)² und (y+b)² ???

aber bei meiner aufgabe:
Ergänzung für das Binom (x - a)² bestimmen:
x²+6x -> +3 quadieren= 9
x²+6x+9
(x+3)²

Ergänzung für das Binom (y + b)² bestimmen:
y²-4y -> -2 quadieren=4
y²-4y+4
(y-2)²

das was am ende der klammer rauskommt...die vorzeichen hab ich immer so gesetzt wie sie auch VOR den x bzw. y gliedern waren?!
also in dem fall: +6x und -4y
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 20:23:13    Titel:

noch ne kleine frage Smile

X²-6x+y²+6y= 0
X²-6x +9
(x-3)²

y²+6y+9
(y+3)²

(x-3)²+(y+3)²= 9+9
M(+3/-3) R=4,2

und diese gleichung:


X²-8x+y²=0
X²-8x +16
(x-4)²+(y+0)²= 16
M(4/-0) M=4


IST DAS SO OKAY????
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 20:31:16    Titel:

Hi nochmals,
die allgemeine Kreisgleichung ist wie folgt definiert.
(x - a)² + (y - b)² = r²; wobei a und b die Mittelpunktskordinaten M(a|b) sind.
Erhälst als Ergebnis z.B.: (x - 5)² + (y + 3)² = 100,
dann ist der Mittelpunkt M bei x = +5 und bei y = -3

Deine beiden letzten Beispiele sind ebenfalls i.O. (2 kleine Schreibfehler: -0 ==>0 (ohne Vorzeichen); und Radius = R und nicht M)
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