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wie leitet man eine gleichung ab die eine wurzel enthält?
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genius
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Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 21:22:35    Titel: wie leitet man eine gleichung ab die eine wurzel enthält?

hallo,

könnt ihr mir vll. sagen wir man eine gleichung ableitet die eine wurel enthält!?

also wie ich wurzel x ableite weiß ich----> 1/2wurzel x

aber wie sieht es bei wurzel 3x, wurzel 3x^n oder aber bei einer Gleichung----> wurzel3x/x +9 aus?

Bitte helft mir....

MFG

Jan
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 21:27:38    Titel:

macht man mit der kettenregel.
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 21:32:57    Titel:

Hi Jan,

Ableitungen mit Wurzeln lassen sich gut lösen mittels der Potenzschreibweise und der Anwendung der Potenz- und der Kettenregel:

Beispiel:
f(x) = sqrt(3x)
==> Potenzschreibweise: f(x) = (3x)^0,5
==> Ableitung: f'(x) = 0,5 * (3x)^(-0,5) * 3 = 1,5 / (3x)^0,5

Beispiel:
f(x) = (3.)sqrt[(2x)²]
==> Potenzschreibweise: f(x) = (2x)^(2/3)
==> Ableitung: f'(x) = 2/3 * (2x)^(-1/3) * 2 = 4/3 * (2x)^(-1/3) = 4/{3*[(3.)sqrt(2x)]}
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