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Verhalten für X
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Compy
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Anmeldungsdatum: 09.02.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2005 - 18:28:11    Titel: Verhalten für X

Hi,

wir behandeln das Thema Kurvendiskussion mit der e-Funktion und Logarithmen.
Kann mir jemand nochmal bitte sagen, wie das Verhalten für x gegen unendlich und -unendlich ist ?
Das verstehe ich nicht Sad
Anhand eines Beispiels. Ich hoffe ihr weisst, was ich meine ?
chibi pan
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 495

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2005 - 22:48:29    Titel:

Also!
+undendlich sind alle postiven reelen Zahlen! -unendlich sind alle negativen Zahlen!

Wenn du z.B. das verhalten bei x² überprüfen willst, setzt du zuerst eine positive Zahl ein und dann eine negative Zahl!

Also eine positive Zahl:

1² = 1 da kommt eine positive Zahl raus! Das Verhalten von x bei +unendlich ist also positiv!

und jetzt eine negative Zahl einsetzen:

-1² = 1 (Minus mal Minus ist ja Plus!!) Da kommt auch eine positive Zahl raus! Also ist das Verhalten von x bei -unendlich auch positiv!

Das ist das Verhalten!

Nochmal mit x³

positv:

1³ = 1 positiv

-1³ = -1 negativ

Das Verhalten von x ist also bei +unendlich positiv und bei -unendlich negativ!


Mit diesem Verfahren kann man testen, wie in etwa der Graph verläuft
Compy
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Anmeldungsdatum: 09.02.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2005 - 23:36:27    Titel:

Vielen Dank Smile
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2005 - 23:39:27    Titel:

ne du, das is absolute scheisse. setz ma 1 in die sinusfunktion oder in die logarithmusfunktion ein. das einsetzen einer beliebigen zahl (gerade einer so kleinen zahl wie der 1) erlaubt keinerlei aussage über das verhalten der funktion im unendlichen. du könntest vielleicht etwas über das verhalten einer funktion sagen, wenn du 1000000000 einsetzt, aber das trifft auch nicht immer zu.
chibi pan
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 495

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 00:31:50    Titel:

Aber das ist doch egal, ob man 1 oder 100000 einsetzt, letztesendlich kommt doch trotzdem eine positive, bzw. eine negative Zahl raus!
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 00:46:41    Titel:

klar - bei so billigem zeug wie x² oder x³.. versuchs mal mit so was wie

120x³-69091x²+1901x-ln(x³+cosh(x))

setz da mal 1, 1000, 100000, 10000000 ein. viel spass.
bei polynomen ist eine betrachtung des grades und des vorzeichens des koeffizienten des leitfaktors ausreichend, andere funktionen sind da komplizierter.
opalko
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Anmeldungsdatum: 07.05.2005
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 00:58:50    Titel:

Bei einer e- Funktion für x gegen -unendlich liegt der Grenzwert bei Null, bei x gegen +unendlich liegt er bei unendlich.

Bei der Logarithmusfunktion dürfen nur positive Zahlen eingesetzt werden.
Somit ist der Definitionsbereich von größer null bis unendlich.
Der Grenzwert für x gegen null liegt bei -unendlich und bei x gegen +unendlich liegt er bei unendlich.

Bei letzteren (Logarithmusfunktion) heisst das soviel, dass wenn ich für x eine Zahl die beliebig nah an der null ist einsetzte, bekomme ich ein -unendlich großes y.
Wenn ich für x eine +unendlich große Zahl einsetze, bekomme ich ein +unendlich großes y.
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