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Abstand Gerade-Punkt
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Menschwerdungsversuch
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Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 50
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 04:20:40    Titel: Abstand Gerade-Punkt

Ich habe den Punkt
P (0|5|6)
und die Gerade
g: vektor x= (2|0|1) + lambda * (-4|1|1)

Kann mir jemand erklaeren, wie ich dann auf

E: (-4|1|1) * [vektor x - (0|5|6)]=0

komme?

Vielen Dank.
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 08:33:07    Titel:

hallo!

Das ist ganz einfach.

Das was da steht bedeutet nichts anderes, als dass Dein Richtungsvektor der Geraden SENKRECHT auf dem Punkt (x-(0,5,6)) steht. (Definition des Skalarproduktes!) Und das ist ja gerade die Definition des Abstandes.

WEnn Du also dasjenige x bstimmt hast, für das das Gilt, dann weisst Du auch wie weit der Abstand ist, nämlich x-(0,5,6).

Mal Dir malne Skizze, dann wird es klar.
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