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Beweis von 1+1 =2
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theglue
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Anmeldungsdatum: 20.06.2005
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 21:26:25    Titel: Beweis von 1+1 =2

Hallo,
Wie es schon im Thema steht, hat mal grad einer Lust mir zu sagen, wie man das beweisen kann??? 1+1 kann doch auch 0 sein, oder? Wie geht das??
Sry für die dumme Frage...
Gruß,
theglue
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 22:25:24    Titel:

2 ist eigentlich streng genommen eine algebraische Bezeichnung (Abkürzung) für 1 + 1 in Strukturen, die eine 1 und ein + besitzen (z.B. ähnlich zu natürlichen Zahlen und Co.). Z.B. Ringe mit 1. Daher handelt es sich bei der Gleichung 1 + 1 = 2 eigentlich um die Gleichung

1 + 1 = 1 + 1.

Diese ist trivialerweise tautologisch (genauer: AL-Tautologie im Hilbert-Kalkül, als REF oder ähnlichen). Was den Wert von 1+1 anbetrifft, so kann der Auch gleich 0 sein, wie in Z/2, oder auch nicht.

Handelt es sich um nichtübliche Strukturen, in denen 2 eigens als Konstante eingeführt ist, so kann man darüber auch nichts allgemeines aussagen.


Zuletzt bearbeitet von algebrafreak am 19 Okt 2005 - 22:31:54, insgesamt 2-mal bearbeitet
kiah
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 208
Wohnort: Hessen.. inzwischen Börlin

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 22:26:35    Titel:

...hmm
du sprichst da gleich 2 dinge an

1. Zahlenwert
wer sagt, dass eine 1, den wert 1 hat, eine zahl 2 den wert 2 hat usw.
und 2. Addition
wie man eine einfache addition (1+1) beweisen kann

also um dir das besser erklären zu können, fange ich mal ganz einfach an..

1. Zahlenwert
ich würde sagen, dass irgendjemand, einer menge (mit einem bestimmten wert), eine zahl zugeteilt hat.. und zwar folgendermaßen:

stell dir vor er hatte damals einen korb mit äpfeln vor sich liegen

er dachte sich:

kein Apfel = 0
Apfel = menge a = 1
Apfel, Apfel = menge b = 2
Apfel, Apfel, Apfel = menge c =3
etc. pp.

so...

2. Addition

jetzt kannst du mathematisch beweisen, dass:

menge a + menge b = menge c
(kannst praktisch nachweisen, weil du ja mit äpfeln rechnest und ihnen einen bestimmten wert bzw. eine bestimmte zahl zugeordent hast).

und nicht menge a (also 1 Apfel ) + menge b (2 Äpfel) = o <-- denn zu 0 hast du gesagt= kein Apfel..

allen "zahlen" 1- unendlich ist so ein bestimmter wert zugeordnet und du kannst.. jetzt will ich mit dieser aussage vorsichtig sein: so alles was du nach mathematischen gesetzen berechnest, beweisen...

verstanden?

irgendwie is das einfach zu verstehen, aber nicht einfach zu erklären
..aber ich hoffe ich konnte dir einwenig licht in die wirrungen der mathematik bringen

=)
korrigiert mich bitte, wenn ich was falsches geschrieben habe
kiah
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 208
Wohnort: Hessen.. inzwischen Börlin

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 22:33:12    Titel:

algebrafreak hat folgendes geschrieben:
2 ist eigentlich streng genommen eine algebraische Bezeichnung (Abkürzung) für 1 + 1 in Strukturen, die eine 1 und ein + besitzen (z.B. ähnlich zu natürlichen Zahlen und Co.). Z.B. Ringe mit 1. Daher handelt es sich bei der Gleichung 1 + 1 = 2 eigentlich um die Gleichung

1 + 1 = 1 + 1.

Diese ist trivialerweise tautologisch (genauer: AL-Tautologie im Hilbert-Kalkül, als REF oder ähnlichen). Was den Wert von 1+1 anbetrifft, so kann der Auch gleich 0 sein, wie in Z/2, oder auch nicht.

Handelt es sich um nichtübliche Strukturen, in denen 2 eigens als Konstante eingeführt ist, so kann man darüber auch nichts allgemeines aussagen.


algebrafreak war schneller ^^ .. naja.. ich habs so erklärt, dass es selbst Bernd das Brot versteht..
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 22:33:40    Titel:

Es ist doch nicht verboten, wenn es mehrere Erklärungen gibt. Ist übrigens ne lustige Auslegung der natürlichen Zahlen. Äpfel habe ich noch nicht erlebt...
kiah
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 208
Wohnort: Hessen.. inzwischen Börlin

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 22:36:41    Titel:

..thx

ja irgendwie habe ich jetzt auch hunger auf äpfel bekommen.. Shocked
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