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Zusammenfassen in MuPad
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uhuuhu
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 17:20:01    Titel: Zusammenfassen in MuPad

MuPad multipliziert das Integral int((x+2)^5,x) richtig schön aus.
Wie bekomme ich aber den Ausdruck ((x+2)^6)/6, was ja wesentlich einfacher ist?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 22:52:14    Titel:

Code:

>> int((x+2)^5,x);

                                    3                   6
                            2   80 x        4      5   x
                 32 x + 40 x  + ----- + 10 x  + 2 x  + --
                                  3                     6
>> factor(int((x+2)^5,x));

                                     2              2
               1/6 x (x + 4) (2 x + x  + 4) (6 x + x  + 12)
uhuuhu
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 12:33:51    Titel:

Tja, und wie wird daraus ((x+2)^6)/6?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 13:55:37    Titel:

Gar nicht. Du benutzt in (x+2)^6/6 eine "nichttriviale" Stammfunktion. Das erkennst Du daran, dass Du nach dem Ausmultiplizieren einen konstanten Faktor hast. Mupad scheint aber so zu integrieren, dass dieser konstante Faktor 0 ist. Wenn man erraten kann (z.B. durch geschickte Anwendung des Binomialsatzes), dass der konstante Anteil in dem Polynom 2^6 / 6 = 32/3 ist, dann liefert Mupad auch

Code:

>> f := int((x+2)^5,x) + 32/3;;

                                 3                   6
                         2   80 x        4      5   x
              32 x + 40 x  + ----- + 10 x  + 2 x  + -- + 32/3
                               3                     6
>> factor(f);

                                          6
                               1/6 (x + 2)


Fazit: Bevor man mit Maple integriert, sollte man das Handwerk manuell auch beherrschen Smile
uhuuhu
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 16:15:22    Titel:

Danke für die Erklärung. Ich glaub es sogar verstanden zu haben.
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