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Lösungsmenge beweisen
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Cadestry
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Anmeldungsdatum: 12.09.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 18:51:27    Titel: Lösungsmenge beweisen

Folgende Ungleichung sei gegeben:

1/(3x-2) + 1/(3-2x) >= 2

Für welche Zahlen x (x element R) gilt die Ungleichung?

Da 2/3 und 3/2 rausfallen, ergeben sich 3 Möglichkeiten.

x < 2/3 ;
2/3 < x < 3/2 ;
x > 3/2;

Mir ist schon klar, dass nur Werte zwischen 2/3 und 3/2 zur Lösungsmenge gehören ... aber wie schreibt man das am besten?

Bin euch dankbar für schnelle Antworten.
Gruß Cadestry Smile
starzfighter
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Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 12:02:33    Titel:

arg ich war verpeilt sorry.
L={x€R|2/3<x<3/2)

Sprich:
Die Lösungsmenge L ist gleich x element R (reelle Zahlen) mit 2/3 kleiner x < 3/2

oft auch wie folgt geschrieben:
L={x€I|I=(2/3,3/2)}
oder auch L={ x€(2/3,3/2)}

x€I heisst x kommt aus dem Intervall und I=(2/3,3/2) heisst das intervall geht von 2/3 bis 3/2 und 2/3 sowie 3/2 sind nicht dabei.
[2/3,3/2] würde heissen das 2/3 und 3/2 mit beim Intervall dabei wären.
[2/3,3/2) heisst alles x aus dem Intervall und 2/3 ist dabei 3/2 ist nicht dabei.
(2/3,3/2] analog
Cadestry
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Anmeldungsdatum: 12.09.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 20:16:47    Titel:

So weit war ich schon ... sry, aber wie kommst du zur Lösung?
Ich habs nur durch "probieren" herausgefunden ... aber man solls ja für alle x beweisen.


Question Question Question
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