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Gleichungen
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july
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Anmeldungsdatum: 30.10.2004
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 23:28:11    Titel: Gleichungen

Hallo Leute
ich habe ein kleines Problem mit folgender Gleichung

x²-x-6>=0

mir ist schon klar, dass da x>=3 herauskommt und dass man das in polynome aufteilen muss aber wie rechne ich das?



D.i.V.


Zuletzt bearbeitet von july am 28 Okt 2005 - 23:34:24, insgesamt einmal bearbeitet
cheops
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 23:33:16    Titel:

die erste aufgabe löst du wie bei einer ganz normalen gleichung mit der pq-Formel.

cheops
july
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Anmeldungsdatum: 30.10.2004
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 23:38:20    Titel:

Oh weh, ich idiot Exclamation
july
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Anmeldungsdatum: 30.10.2004
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 23:57:36    Titel:

noch ne Frage diesmal zur Polynomdivision der Gleichung:

die geht ja so:

x²-x-6 : (x+2)=...
...
...
wie komm ich da drauf, dass in der klammer x+2 stehen muss?
gibts da ne regel zu wie man den devisor wählt?


Zuletzt bearbeitet von july am 29 Okt 2005 - 00:08:51, insgesamt einmal bearbeitet
Iced.Earth
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Anmeldungsdatum: 28.10.2005
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 00:03:37    Titel:

hmm wenn du faktorisierst kommt raus :

x^2 - x - 6 > 0

<=> (x-3) (x+2) > 0

also x-3 > 0 oder x+2 > 0

(Mit den > bin ich mir nicht sicher Sad )
july
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Anmeldungsdatum: 30.10.2004
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 00:23:10    Titel:

Wie kommt man auf die Faktoren?
Iced.Earth
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Anmeldungsdatum: 28.10.2005
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 15:52:20    Titel:

Hmm weiss nicht was du meinst...

Geht auch mit quadratischer ergänzung:

x^2 -x = 6 ] + (1/2)^2 hälfte des vorfaktors von x zum quadrat.

(x - 1/2)^2 = 6 + 1/4

(x - 1/2)^2 = 25/4 ] Wurzel ziehen

x - 1/2 = + 5/2 oder x-1/2 = -5/2
x = 3 oder x = -2

macht f(x)= (x-3) * (x+2)
starzfighter
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Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 16:26:41    Titel:

july hat folgendes geschrieben:
Wie kommt man auf die Faktoren?


x^2 - x - 6 > 0

<=> (x-3) (x+2) > 0

also x-3 > 0 oder x+2 > 0

Die Faktoren sind dieLösungen bzw die Zahlen für die die Gleichung erfüllt wird.

Du hast gesagt die 3 erfüllt dir gleichung
damit ist automatisch
(x-3) ein Faktor
dann erfüllt die -2 noch die Gleichung also kommt
(x+2) das weiterer Faktor vor
Das Polynom ist (x-[Die Zahl die die Gleichung löst])
Bei quadraischen Gleichungen benutzt man die pq, die mitternachtsformel oder quadratische ergänzung. Wird es größer muss man durch raten Lsöungen herausbekommen. Meist wählen die Lehrer aber leichte an die ganzzahlig und zwischen -10 und +10 liegen.
Wenn man dann eine Nullstelle hat kann man seine Gleichung durch (x-[Lösungszahl])
july
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Anmeldungsdatum: 30.10.2004
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 17:46:07    Titel:

aso danke vielmals
kuba
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Anmeldungsdatum: 29.09.2005
Beiträge: 449

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 19:13:51    Titel:

(x-3)*(x+2) >0

wann ist :
a*b>0 ? ???
wenn
a>0 und b>0
oder :
a<0 und b<0
dh deine lösung war
x>3 oder x< -2
Rolling Eyes l
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