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nebben
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Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 11:08:48    Titel: gruppe?

Hallo,

Die Tabelle mit 0, 1 ist eine Gruppe.
Ist die Tabelle mit a,b,c auch eine Gruppe?





Kann man das herausfinden, indem man a=0 und b=1 sieht?
Was sollte c sein?

gruß nebben
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 11:15:01    Titel:

Eine Gruppe ist eine Menge ("Menge" ist eines der wichtigsten und grundlegenden Konzepte der Mathematik . Man fasst im Rahmen der Mengenlehre einzelne "Elemente" (z.B. Zahlen) zu... ) mit einer Verknüpfung von zwei Elementen dieser Menge, etwa "a + b " oder "a × b ". Des weiteren müssen die folgenden Anforderungen erfüllt sein:

1. Die Reihenfolge beim Ausrechnen ist egal (Assoziativität ): a × (b × c ) = (a × b ) × c
2. Es gibt eine Zahl, die nichts tut (Neutrales Element ): a × 1 = 1 × a = a
3. Es gibt ein Spiegelbild (Inverses Element ): 1/a hat die Eigenschaft, beim Verknüpfen mit a das neutrale Element zu ergeben: a × 1/a = 1/a × a = 1

(Spezialfall: 4. Wenn man zudem noch die Operanden vertauschen darf, also a × b = b × a gilt (Kommutativität ), dann liegt eine abelsche Gruppe (In der abstrakten Algebra ist eine abelsche Gruppe eine Gruppe ( G , *), für die das Kommutativgesetz gilt. Sie ist benannt nach dem norwegischen Math... ) vor.)


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Du musst die Eigenschaften der Gruppe einfach nachrechnen
nebben
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Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 12:00:12    Titel:

Hallo

Danke für deine Antwort.

Wie fange ich da an die Eigenschaften nachzurechnen, bitte?
nebben
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Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 18:21:08    Titel:

...
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