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Startschwierigkeiten bei Mengenbeweise
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Ratamahatta
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 16:15:43    Titel: Startschwierigkeiten bei Mengenbeweise

Hallo zusammen!
Ich habe grad mein Studium in Informatik gestartet und ich hab ziemliche Probleme in Mathe. Sad

Auf dem aktuelle Übungsblatt muss ich Aussagen über Mengen beweisen bzw. widerlegen. Ich habe aber absolut keine Idee wie ich sowas machen könnte.

Hier die erste Aufgabe:
A \ (B u C) = (A \ B) ^ (A \ C)

\: ohne, u: geschnittten, ^: vereinigt

Wäre wirklich tierisch dankbar für eine kleine Hilfe!

Gruß
Rainer
yushoor
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 20:54:45    Titel:

bist du sicher, dass du nicht
u = vereinigt
^ = geschnitten
meinst? Smile

wie löst du das?
sei x element A \ (B u C).
d.h. x element A, aber x nicht element B. (wenn x nicht in der vereinigung von B und C liegt, kann es erst recht nicht in B liegen.)
d.h. x element A\B

genau das gleiche geht natürlich für C wegen symmetrie, also folgt auch x element A\C.

also ist x element A\B und x element A\C und deshalb im schnitt von beiden meingen Smile

in die andere richtung probierst du nu selbst.
fintschi
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Anmeldungsdatum: 21.10.2005
Beiträge: 9
Wohnort: Hallein

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 21:09:26    Titel:

Hallo!

Also, zuerst schreibst du dir die Mengen einmal in eine allgemein gültige Form:

x:xeA \ x:xeB ^ x:xeC = x:xeA \ x:xeB v x:xeA \ x:xeC

^=logisches "Und" v=logisches "Oder"

Die Vereinigung bzw. der Schnitt wird zu v bzw. ^ in dieser Schreibweise.
Wenn du dir nun die obere Zeile ansiehst wirst du sehen, dass diese Aussage bereits bewiesen ist...

falls es noch Fragen gibt, meld dich...lg fintschi
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