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Stochastik 2 kleinere Aufgaben | Danke
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klodeckel21
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Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 30 Okt 2005 - 15:36:26    Titel: Stochastik 2 kleinere Aufgaben | Danke

Hallo,

weiß jemand einen Ansatz für folgende 2 Aufg.:

1.) Zu einem Faschingsball sind n Pärchen eingeladen. Keiner der anwesenden Männer kennt das
Kostüm seiner Partnerin. Jeder Mann wählt zufällig eine Tänzerin. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
tanzt jedes Pärchen miteinander?

Ansatz: Angenommen es wären z.B. 50 Pärchen dann bestünde doch eine Chance mit 1/50 genau seine Frau zu nehmen, mit der man gekommen ist.
Kann ich dann sagen es ist (1/n)?


2.) Als Initialzündung der Wahrscheinlichkeitsrechnung wird häufig folgendes Problem angesehen,
mit dem sich der von Spielleidenschaft besessenen Chevlier de Méré im Jahr 1645 brieflich an
Blaise Pascal gewendet hat: „Was ist wahrscheinlicher, bei 4 Würfen mit einem Würfel mindestens
einmal eine Sechs oder bei 24 Würfen mit zwei Würfeln mindestens einmal einen Sechser-
Pasch zu werfen?“ Was hat Pascal wohl geantwortet?

Ansatz: Hier würde ich als erste Intention vermuten, dass es natürlich wesentlich wahrscheinlicher ist mit 24 Würfeln davon 2 Würfel mit Augenzahl 6 zu erreichen als bei 4 Würfeln einmal eine 6.

Es könnte aber auch genau gleich wahrscheinlich sein, wer weiss das schon ich kanns nicht so richtig mathematisch ausdrücken, aber für 24 Würfel besteht eine höhere kombinatorische Chance, sehe ich das richtig.

Vielen Dank, für jeden nützlichen Hinweis
dreamingsheep
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Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 30 Okt 2005 - 17:27:39    Titel: mein name ist hase aber ich sag mal was...

Hallo...

also eigentlich hab ich keine ahnung von stochastik, aber mir ist gerade langweilig und weil ich dachte zum ersten Part fällt mir gerade was ein, schreib ich mal kurz.

Also meine Überlegung wäre folgende:
Der erste Typ wählt eine Frau. Mit der Wahrscheinlickeit von 1/50 wählt er genau seine Partnerin.
Danach kommt der zweite Typ. Jetzt ist die Wahrscheinlichkeit schon 1/49 (wenn der erste die richtig gewählt hat).
also für die ersten beiden 1/50*1/49...wäre meine Vermutung...
Wenn die ersten 49 Leute immer genau die richtige wählen wählt der letzte mit 100% die richtige...
Also ums kurz zu fassen. Meiner Meinung nach liegt die Wahrscheinlichkeit, dass alle Männer mit genau der richtigen Partnerin tanzen bei:
1/50*1/49*1/48*....*1/2*1/1....

beim zweiten Part würde ich vermuten:
Die Wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln liegt ja bei 1/6 und das jedesmal. Also bei jedem der 4 Würfe.
Die Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln nen Sechserpasch zu würfeln liegt bei 1/6*1/6=1/36. Bei jedem der 24 Würfe ist die Wahrscheinlichkeit 1/36.
Mal rein theoretisch überlegt (auch wenn sich das blöde anhört) würde ich sagen es ist wahrscheinlicher nur die eine 6 zu würfeln, egal wieviele Würfe man hat.
Denn es wird ja nach 10 Würfen mit 2 Würfeln nicht wahrscheinlicher beim nächsten Mal den 6er Pasch zu würfeln (auch wenn da der normale Verstand was anderes sagt. Irgendwann kommt ja schon der 6er Pasch).
Aber der Typ da hat bestimmt gesagt. Es ist wahrscheinlicher die eine 6 zu würfeln...
Wie gesagt, egal was man vorher gewürfelt hat. Beim Wurf den man im Moment auswürfelt ist die Wahrscheinlichkeit immer gleich....

Hoffe dir damit weitergeholfen zu haben Smile ???
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