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Kreisgleichung
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Melisalein
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Anmeldungsdatum: 28.10.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2005 - 13:36:22    Titel: Kreisgleichung

halloo ich versteh dies tolle aufgabe net irgendwie rechne ich es aba
ich weiß nicht ob ich das richtig mache Sad Sad
also die Aufgabe lautet:gesucht ist eine Kreisgleichung,der durch die Punkte A(0/0);B(8/-2),r=17 geht.Wie viele solcher Kreise gibt es?

also:ich habe für beide punkte A und B die Kreisgleichungen aufgestellt
1für ASad0-xm)^2+(0-ym)^2=17
2für BSad8-xm)^2+(-2-ym)^2=17

dann habe ich die beiden gleichungen ausmultipliziert
ich habe das Gleichsetzungsverfahren angewendet und habe nach xm aufgelöst damit ich dann das einsetzungsverfahren anwende
doch es kommen komische werte raus ich weiß gar nicht ob ich dass richtig mache?

eine lösung lautet:M(8/15)nur ich komme irgendwie net auf diese lösung
bitte helft mirr
danke Very Happy Very Happy
starzfighter
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Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2005 - 14:55:05    Titel:

Die allgemeine Kreisgleichung ist:
(x-x0)²+(y-y0)²=r²

ich sehe bei dir nur das
1für ASad0-xm)^2+(0-ym)^2=17
2für BSad8-xm)^2+(-2-ym)^2=17

also erstmal smilies ^^ und dann das du hinten die 17 nicht ins Quadrat genommen hast.. An der Stelle sollte normalerweise 289 stehen. Probiers damit nochmal vielleicht kommt dann das richtige raus.

1für A: xm^2+ym^2=289
2für B: (8-xm)^2+(-2-ym)^2=289
Melisalein
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Anmeldungsdatum: 28.10.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2005 - 15:44:54    Titel:

hähhh wo iste denn mein fehler?
also ich habe die beiden Gleichungen ausmultipliziert:
1.fürA: xm^2+ym^2=289
fürB:64-16xm+xm^2+4+4ym+ym^2=289
2.setzte ich 1und 2 gleich

64-16xm+xm^2+4+4ym+ym^2=xm^2+ym^2 / -xm^2/ym^2

64-16xm+4+4ym=0
dann löse ich nach ym auf /-64/-4

-16xm+4ym=-68 /+16xm

4ym=16xm-68 /:4

ym=4xm-17


nur jetzt weiß ich nicht mehr in welche Gleichung ich ym einsetzen soll
starzfighter
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Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2005 - 16:14:27    Titel:

xm^2+ym^2=17 das hattest du oben stehen und das ist falsch.
A) xm^2+ym^2=289
B) 64-16xm+xm^2+4+4ym+ym^2=289
?????


Es macht keinen Sinn bei der Aufgabe gleichzusetzen.
Einsetzen ist viel sinnvoller.
1.) xm^2+ym^2=289
xm=Wurzel(289-ym²)
2) A in B einsetzen
64-16*Wurzel(289-ym^2)+(289-ym²)+4+4*ym+ym²=289
-16*Wurzel(289-ym^2) + 68 + 4ym = 0 |:4
-4**Wurzel(289-ym^2) + 17 + ym=0
(17+ym)^2=(Wurzel(289-ym^2))^2
289+34ym+ym^2=289-ym^2
2ym^2+34ym=0
mit 2 kürzen und ym ausklammern:
ym(ym+17)=0
ym_1=0
ym_2=-17

Wenn ich mich nirgends verrechnet habe.
Nun kannst noch die xm aussrechnen.
xm=Wurzel(289-ym²)
=>
ym_1 eingesetzt => xm_1=17
ym_2 eingesetzt => xm_2=0
=> Man bekommt 2 Kreise mit M(17|0) und M(0|17)

zumindest wenn ich mich nicht verrechnet habe und wenn deine Gleichungen stimmen was ich nicht nochmal überprüft habe.
Melisalein
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Anmeldungsdatum: 28.10.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2005 - 17:13:24    Titel:

wie kommen sie von -4*(Wurzel289-ym^2)+17+ym=0
auf (17+ym)^2=(wurzel(289-ym^2))^2
kann man dioe einfach so quadrieren und was ich net versteh was ist´denn jetzt mit -4
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