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komplexe extremwertprobleme3
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PiPita
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Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 244

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 17:22:55    Titel: komplexe extremwertprobleme3

hallo

ich hab mal fragen zur folgenden aufgabe.............

Aus zwei 20cm breiten Brettern soll eine v-förmige Rinne hergestellt werden. Bei welchem Abstand der oberen Bretterkanten ist das Fassungsvermögen der Rinne am größten?

also ich würde jetz entweder die fehlende dreiecksseite bestimmen mit dem pythagoras oder die höhe..was ist richtig und wie mache ich dann weiter???

danke schonmal
chrkad
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 18:08:36    Titel:

Extrem muss in diesem Fall die Querschnittsfläche der Rinne werden.
Das heißt A=1/2*a^2*sin (eingeschlossener Winkel) muss maximal, folgt aus den trigonometrischen Beziehungen im Dreieck. Dies wird maximal wenn der winkel 90° beträgt. Smile
math.: A'=-0,5a*cos alpha. für alpha gleich 90° ist cos alpha=0 => maximalstelle.
PiPita
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Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 244

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 18:21:07    Titel:

geht das nich irgednwie anders???

cos sin und so???sorry Embarassed versteh das so gar nicht
chrkad
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 18:28:26    Titel:

Sorry aber du musst das Dreieck erstmal allg. sehen und da sind nun mal die Höhe und die Grundseite vom Winkel abhänig, wenn du nur die beiden Schenkel gegeben hast. Zudem leite ich doch nur ab. Auf deutsch: dA/d alpha.Weil das a deie seitenlänge konst. ist.

Als Hilfe wo die formel herkommt: http://www.tafelwerk.de/700/start.htm dann auf Seite 27.
PiPita
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Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 244

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 18:37:01    Titel:

aber muss ich nicht einfach nur die fehlende seite berechnen???

ja ein formelsamlung habe ich auch zu hause
chrkad
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 19:29:21    Titel:

Was nütz dir die 3. Seite allein. im allg. Dreieck berechnet sich der Flächeninhalt aus 0,5* Grundseite * Höhe. Das sind 2 unbekannte die jeweils vom Winkel zw. den Schenkel abhängen. Oder kennst du noch eine andere Gleichung für diesen Flächeninhalt. Du wenn, du die 3. Seite berechnest und die soll maximal werden kommt 2a raus, dann hast du keine Rinne mehr. Für die Rinne muss die Querschnittsfläche maximal werden und nciht die 3. Seite.
PiPita
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Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 244

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 19:37:16    Titel:

boahh ich hab son brett vorm kopp ...sorry du hast recht ...ich werds etz mal nachrechnen
dankeschön
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