Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Gleichung für Tangente
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Gleichung für Tangente
 
Autor Nachricht
Hilfesuchender
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 18.10.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2005 - 19:15:59    Titel: Gleichung für Tangente

Entwickle eine allgemeine Gleichung für die Tangente t an den Kreis k mit dem Mittelpunkt M(0/0) im Berührpunkt (xB/yB)

Würde mich über Lösungen freuen! DANKE
take
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2005 - 19:23:13    Titel:

Ersteinmal allgemeine Tangentengleichung aufstellen:

y = mx + c

Dann Punkt einsetzen: yB = mxB + c
und Tangentenbedingung: c² = m²r² + r², wobei r der Radius des Kreises ist.

Zwei Gleichungen und zwei Unbekannte. Umformen und lösen!
tuskey
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 07.11.2005
Beiträge: 60

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2005 - 19:27:05    Titel:

also fürn halbkreis lautet die funktion: f(x) = sqrt(r^2-x^2) ud in f'(x) punkt einsetzen
Hilfesuchender
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 18.10.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2005 - 19:41:38    Titel:

Versteh ich immer noch nicht so ganz...
Kann mir das nicht jemand mal komplett ausrechnen? So kann ich es meist besser verstehen und weiß ob ich richtig oder falsch gerechnet habe? Wäre sehr nett!
tuskey
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 07.11.2005
Beiträge: 60

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2005 - 20:55:35    Titel:

hab dir grad ne pn geschickt
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 21:41:48    Titel:

Sei y=mx+n deine Tangente. Der Kreis hat die Gleichung x²+y²=r².
O.B.d.A. sei (xb|yb) auf dem oberen Halbkreis. Der obere Halbkreis hat die Gleichung:

y=sqrt(r²-x²)
y'=-x/sqrt(r²-x²)=-x/y
(für den unteren Halbkreis erhält man die Gleiche Ableitung)

also ist m=-xb/yb.

Nun ist yb=m*xb+n, also n=yb-m*xb und somit ergibt sich die Tangentengleichung zu

y=-xb/yb*x+yb+xb/yb*xb Multiplikation mit yb ergibt:

yb*y+xb*x=yb²+xb²=r², somit hat die Tangentengleichung die Form:

yb*y+xb*x=r²
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Gleichung für Tangente
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum