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Kleine Unsicherheiten bei der Bestimmung von Kern und Bild..
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fintschi
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Anmeldungsdatum: 21.10.2005
Beiträge: 9
Wohnort: Hallein

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2005 - 10:11:59    Titel: Kleine Unsicherheiten bei der Bestimmung von Kern und Bild..

Hallo!

Hätte eine kurze Frage zu Lineare Algebra 1: Bei einem Beispiel heißt es: F:R3->R2 mit F(x,y,z)=(x+2y-z, x+y-2z). Man bestimme die Basis und Dimension dieser Linearen Abbildung.

Ist es richtig, wenn ich nun sage, dass ImF=(x+2y-z, x+y-2z), das in eine Matrix packe, auf Zeilenstufenform bringe und somit Basis und Dimension erhalte bzw., dass ich KerF=(0,0,-z;0,0,-2z) setze??-Wäre nett wenn mir jemand eine kurze Anregung liefern könnte...-Danke bereits im Voraus!!
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2005 - 13:05:04    Titel:

An dem Beitrag ist so ziemlich alles syntaktisch falsch. Beginnend mit der Aufgabenstellung und endend mit dem Ergebnis für Kern. Eine Abbildung hat keine Dimension. Das Bild ist ein Untervektorraum und wird durch eine Hülle aufgespannt, ist also nicht gleich einem Tupel. Es ist nicht sinnvoll einen UVR-Basis aus linear abhängigen Vektoren anzugeben. Usw. Such Dir mal aus, was Du beantwortet haben willst Smile
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