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Aufstellung der gleichung ganzrationaler funktionen aufgrund
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Aufstellung der gleichung ganzrationaler funktionen aufgrund
 
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ninagol
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Anmeldungsdatum: 04.11.2005
Beiträge: 26

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 18:08:02    Titel: Aufstellung der gleichung ganzrationaler funktionen aufgrund

Hi Leute!Kann jemand mir dieses Thema erklären(Lehrerin kann leider nicht das beibringen...)
Auf dem Beispil:
O(0/0) und P (1/7) sind punkte des graphen, 2 und -2 relative Extrempunkte.Funktion ist 3. Grades
Danke im Voraus
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 18:15:00    Titel:

Du hast eine Funktion 3. Gerades. Also ersteinmal allgemeine Funktion aufstellen:

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

Den Punkt O(0;0) einsetzten:

f(0) = d = 0 => d = 0 und f(x) = ax³ + bx² + cx

Den Punkt P(1;7) einsetzten:

f(1) = a + b + c = 7

Um die Extremwerte zu bekommen, muss die 1. Ableitung gleich 0 sein. Also 1. Ableitung bestimmen:

f'(x) = 3ax² + 2bx + c

f(2) = 12a + 4b + c = 0 und
f(-2) = 12a - 4b + c = 0

Nun hast Du drei Gleichungen mit drei Unbekannten. Gleichungssystem aufstellen und lösen.
ninagol
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Anmeldungsdatum: 04.11.2005
Beiträge: 26

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 18:59:28    Titel: Re: Aufstellung der gleichung ganzrationaler funktionen aufg

Funktion 3. Grades.
P(2/3) ist punkt des Graphen
1 Extremstelle
1,5 Wendestelle
ninagol
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Anmeldungsdatum: 04.11.2005
Beiträge: 26

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:00:43    Titel: Re: Aufstellung der gleichung ganzrationaler funktionen aufg

ninagol hat folgendes geschrieben:
Funktion 3. Grades.
P(2/3) ist punkt des Graphen
1 Extremstelle
1,5 Wendestelle

Ich hab überal 0 bekommen...(a b c d )
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:05:32    Titel:

Wenn a=b=c=d=0, dann kann der Punkt P(2;3) kein Punkt des Graphen sein!
ninagol
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Anmeldungsdatum: 04.11.2005
Beiträge: 26

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:07:06    Titel: Gleichungen aufstellen

take hat folgendes geschrieben:
Wenn a=b=c=d=0, dann kann der Punkt P(2;3) kein Punkt des Graphen sein!

aber hier steht, dass gehört bestimmt,vielleicht hab ich falsch berechnet.Kannst du das berechnen
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:10:17    Titel:

wenn der punkt nach deinen berechnungen nicht in der funktion liegt dann hast dun fehler gemacht

wahrscheinlich nur n flüchtigkeitsfehler
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:10:51    Titel:

take hat folgendes geschrieben:
Wenn a=b=c=d=0, dann kann der Punkt P(2;3) kein Punkt des Graphen sein!


Also liebes Ninagol, wo er recht hat, hat er recht!!!!

MFG S1
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:11:28    Titel:

schreib mal rein was du gerechnet hast, wir finden den fehler schon
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:12:41    Titel:

miriam84 hat folgendes geschrieben:
wahrscheinlich nur n flüchtigkeitsfehler


ja, wobei n gegen unendlich strebt:

lim
n -> oo

Very Happy

MFG S1
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