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chiraq
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Anmeldungsdatum: 18.05.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 14:36:11    Titel: Folgen in C

wie würde man zB Limes der folgenden Folge rechnen

lim(1/4 + 1/2*i)^n
n->oo

ich weiß dass man Limes von Re(Folge)+Im(Folge)
machen kann aber hier nervt der Exponent n wie würde man hier vorgehen
Ansätze, Vorschläge....
thx
ciao[/b]
thomasjaschke
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Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 15:33:14    Titel:

Ich würde da folgendermaßen drann gehen:

Es steht da ja einentlich nichts anderes als a^n!!!

a^n ist nur vernünftig Definiert (wenn wir nicht in die komplexen Zahlen kommen wollen) mit a > 0.

=> D = {i e R| i > - 1/2}

Und jetzt muss man noch zwischen zwei Fällen unterscheiden:

Fall 1 : a > 1
-------
i > 3/2

lim (1/4 + 1/2*i)^n -> 00 mit i > 3/2
n -> 00

lim (1/4 + 1/2*i)^n -> 0 mit i > 3/2
n -> -00

Fall 2 : a < 1
-------
i > 3/2

lim (1/4 + 1/2*i)^n -> 0 mit i < 3/2
n -> 00

lim (1/4 + 1/2*i)^n -> 00 mit i < 3/2
n -> -00


Hoffe, das war die Frage! (i stand doch nicht für eine komplexe Zahl oder?)
chiraq
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Anmeldungsdatum: 18.05.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 15:51:46    Titel:

i stand für die imaginäre Einheit

Folgen in C; C:=Komplexe Zahlen
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