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Streng Monoton Teilfolge
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Pharaoh428
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Anmeldungsdatum: 08.12.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 01:39:53    Titel: Streng Monoton Teilfolge

Wie sollte ich beweisen, dass man aus jeder Zahlenfolge eine STRENG monoton Teilfolge auswählen kann? Ich weiss, dass es Wahrheit ist, aber ich habe keine Idee, wie es ich beweisen sollte. Ich habe einen Rat bekommen: ich sollte zwei Fälle überlegen
1. die Zahlenfolge ist unbeschränkt
2. die Zahlenfolge ist beschränkt, dann sollte ich irgendwie der Satz von Weierstrass benutzen, dass jede Teilfolge der beschränkten Zahlenfolge konvergiert...

Ich weiss zwar nicht, ob dieser Rat wirklich benutzlich sein kann, aber es ist das Einzige, dass ich bisher habe...
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 01:43:56    Titel:

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MFG S1
Pharaoh428
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Anmeldungsdatum: 08.12.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 10:21:29    Titel:

Ja, ich weiss dass, aber ich sollte diesen satz benutzen nachdem ich eine Bedingung schaffe (die ist: a_n muss verschieden von a_j sein, und dass habe ich nicht), und trotzdem weiss ich nich wie, weil die Konvergenz der Teilfolge kein Beweis für streng Monoton Teilfolge ist, oder?
hallo123
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Anmeldungsdatum: 12.12.2005
Beiträge: 1900

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 20:18:40    Titel:

kann man denn überhaupt für jede zahlenfolge eine monotone teilfolge auswählen?
was ist denn wenn die zahlenfolge eine konstante folge ist, dann kann ich doch auch nu8r eine konstante teilfolge bilden oder nicht?
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 20:25:35    Titel:

Ja, das ist korrekt. Hat Pharaoh428 wohl vergessen dazu zu schreiben.

Jockel
Delta Joe
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Anmeldungsdatum: 04.10.2005
Beiträge: 90
Wohnort: Freiburg

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 20:31:05    Titel:

das ist ein schöner trick:

du suchst einen "Aussichtspunkt", d.h. einen Punkt, der größer(gleich) ist als alle nachfolgenden, gehst von dem zum nächsten "Aussichstpunkt" usw. und erhälst eine monoton fallende folge.

gibt es keinen Aussichtspunkt mehr, so gibt es nach jedem Punkt noch einen größeren Wert und somit eine (sogar streng) monoton wachsende folge.
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