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Die mögliche Klausuraufgaben
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miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
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BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 20:28:24    Titel:

von |x|^|x|???
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
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BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 20:35:01    Titel:

ja hat bei +- 1/e minima
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 20:38:46    Titel:

Lokales Maximum mein x=0?
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 20:41:25    Titel:

oh ja stimmt das hab ich vergessen. also 2 absolute minima und ein lokales bei x=0
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 20:44:41    Titel:

Für eine Zusatzaufgabe ist das schon etwas umfangreich, wenn man da nochmal eine ganze Kurvendiskussion bringt. Wie wäre es denn mit einem Beweis?

Z. B.: Beweisen Sie, dass f(x) = x - sin(x)*cos(x) keine Extremstellen hat.

Da müssen die Schüler dann erst mal auf die Beziehung sin²(x) + cos²(x) = 1 kommen und dann auch noch drauf kommen, dass man auch die zweite Ableitung dafür heranziehen muss (wobei erste und zweite Ableitung jeweils undendlich viele Nullstellen haben).
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 20:49:21    Titel:

das ist es ja. man guckt drauf und sieht: stetig schreibt man hin das kein punkt n frage kommt. nach der ersten ableitung sieht man die 2 extrema und begrundet durch funktionswertanalyse das es absolute minima sind. da der rechte teil monoton ist, (2 ableitung keine nullstellen) ist zu schliessen das auch der linke teil monoton ist => ganze fnktn ist monoton. einzige nicht difbarkeitsstelle ist die 0 (steigung in 0 ausrechnen und schliessen, dass die betragsfunktion sich nicht mit gleicher steigung in dem punkt trifft. dauert vielleicht 15 min wenns hoch kommt. kannst ja auch nur nach extrema fragen
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