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Integralrech.:Flächeninhalt...Tangente im Punkt (2/2)...HELP
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Range4Rover
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Anmeldungsdatum: 08.12.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2005 - 17:32:09    Titel: Integralrech.:Flächeninhalt...Tangente im Punkt (2/2)...HELP

Hey, brauch noch mal etwas Help

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = - 1/8x³+1/4x²+x.
Berechne den Flächeninhalt der Fläche, die vom Graphen von f und der Tangente an den Graphen im Punkt P (2/2) eingeschlossen wird.

Kann mir einer den Weg erklären bis an die Stelle, an er man beide Gleichungen gleich setzt, ab da weiß ich dann wieder wie es geht...

Thx
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2005 - 18:56:42    Titel:

erste ableitung bestimmen und den x-wert des punktes einsetzen -> steigung der tangente

dann den punkt in mx+b=y einsetzen (allgemeine tangentengleichung, m hast du dann ja bereits berechnet) -> b => tangentengleichung

beide funktionen aufleiten und wie bisher rechen

wo lag das problem?
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 11:06:38    Titel:

@ Range4Rover:

Poste doch mal alles was Du bis jetzt gemacht hast, damit man sehen kann, wo Du Deine Probleme hast...
Range4Rover
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Anmeldungsdatum: 08.12.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 15:58:28    Titel:

Hey Very Happy

P (2/2)

f'(2) = - 3/8x²+1/2x+1

= 1/2

y = mx+b

2=1/2*2+b

b=1

y=1/2x-1

-1/8x³+1/4x²+x = 1/2x-1

?

Wenn dieser Anfang richtig ist, weiß ich, wie ich weiter rechnen muss...thx
wild_and_cool
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 16:16:02    Titel:

Gleichsetzen bringt Dir hier nicht viel, damit berechnest Du die Schnittpunkte der beiden Funktionen...

Ausserdem wieso y=1/2x-1 ???

b = 1 --> y= (1/2)*x + 1

Und das ganze sieht dann so aus...


Jetzt musst Du nurnoch das Integral aufstellen...
Ndakota
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Anmeldungsdatum: 08.12.2009
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2009 - 18:25:41    Titel:

Ich rechne grade zur Übung die selbe Aufgabe, habe allerdings immernoch Probleme...

Ich habe nun die Gleichung der Tangenten und die Gleichung f.
Welches Integral soll ich denn nun bestimmen?

Also von wo bis wo ?

Hilfe!
wild_and_cool
Moderator
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2009 - 20:13:28    Titel:

Da steht in der Aufgabenstellung "eingeschlossen", d.h. es ist die Fläche gemeint die von beiden Funktionen umrundet wird.
Damitz kommt nur die Fläche infrage vom Punkt (-2/0) bis zum erwähnten Punkt (2/2).
Ndakota
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Anmeldungsdatum: 08.12.2009
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2009 - 20:44:09    Titel:

Danke dir für die Hilfe!
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