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Aufstellen einer FKT 3. Grades
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Aufstellen einer FKT 3. Grades
 
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Kevön
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Anmeldungsdatum: 24.09.2005
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 20:40:10    Titel:

Ah, jetzt Smile Das müsst ihr mir doch als 6 Punkte SChüler in Mathe sagen Razz Ich probiers mal und poste gleich mein Ergebnis rein Smile
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
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BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 20:41:11    Titel:

^^ siehe oben ^^

also F(1)-F(0)=15/36

F(0) dürfte 0 sein also F(1)=15/36
Kevön
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Anmeldungsdatum: 24.09.2005
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 20:46:45    Titel:

AChso und ich denke wie ein ... THX

F(1) wäre dann meine Stammfunktion die ich aufleiten werde?
Kevön
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Anmeldungsdatum: 24.09.2005
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 20:55:58    Titel:

∫(ax+b)^n dx =

(ax+b)^n
-------------
a(n+1)

Und da setze ich das ein?
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 09:55:46    Titel: Re: Aufstellen einer FKT 3. Grades

Kevön hat folgendes geschrieben:

und nun fehlt mir noch eine Angabe. Kann es sein, dass es was mit der Aufgabenstellung, also dem Wort "schneidet" zu tun hat?


Ne leider nicht... Wenn da steht schneidet, dann ist das eine einfache Nullstelle, die nur die Bedingung f(1) = 0 erfüllt...

Wenn da stehen würde berührt, dann wäre das ein Hinweis auf ein Extremum und hätte
als weitere Bedingung zu f(1) = 0 noch f'(1) = 0...

Das ist hier aber leider nicht der Fall...
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 10:14:25    Titel:

Eigentlich ist das wie Du das gemacht hast schon sehr gut aber nicht ganz richtig... (Hab's rot korregiert !!!)

Zitat:

Folgendes habe ich bis jetzt zustande gebracht:

f(x)=ax^3+bx²+cx+d (Funktion 3. Grades)

Ableitungen
f'(x)=3ax²+bx+c
f'(x)=3ax²+2bx+c
f''(x)=6ax+b
f''(x)=6ax+2b
f'''(x)=6a


Jetzt die einzelnen Eigenschaften einsetzen...

Zitat:

schneidet x-Achse in 1
... also f(1)=0 <=> a+b+c+d = 0
dann WP(0;8/9)
... also f(0)=8/9 <=> 8/3a+8/81b+8/9c+d = 8/9 !!! (x = 0) !!!
... also f(0)=8/9 <=> d = 8/9
... also f''(0)=0 <=> b = 0


Jetzt kommt noch die Fläche als letzte Vorraussetzung:

F(x) = Integral(0 bis 1)[ax³+cx+(8/9)]dx = (0 bis 1)[(1/4)ax^4 + (1/2)cx² + (8/9)x] =
(1/4)a + (1/2)c + (8/9) = (15/36)

Jetzt hast Du:
(1) a + c + (8/9) = 0
(2) (1/4)a + (1/2)c + (8/9) = (15/36)

Das sind 2 Gleichungen für 2 Unbekannte und das ist lösbar...
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 18:26:44    Titel: Re: Aufstellen einer FKT 3. Grades

wild_and_cool hat folgendes geschrieben:

Ne leider nicht... Wenn da steht schneidet, dann ist das eine einfache Nullstelle, die nur die Bedingung f(1) = 0 erfüllt...
Wenn da stehen würde berührt, dann wäre das ein Hinweis auf ein Extremum und hätte
als weitere Bedingung zu f(1) = 0 noch f'(1) = 0...
Das ist hier aber leider nicht der Fall...


siehe meinen beitrag weiter oben Wink

klappt die aufgabe jetzt, kevön??
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 18:31:08    Titel:

<--Embarassed--Sorry--Embarassed--> ALLERLIEBSTE miriam84 <--Embarassed--Sorry--Embarassed-->

Hatte ich Dich dann wohl übersehen...
<--Embarassed--TUT MIR SORRY--Embarassed-->
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 18:38:39    Titel:

wild_and_cool hat folgendes geschrieben:
<--Embarassed--Sorry--Embarassed--> ALLERLIEBSTE miriam84 <--Embarassed--Sorry--Embarassed-->

Hatte ich Dich dann wohl übersehen...
<--Embarassed--TUT MIR SORRY--Embarassed-->


ich bin ja so leicht zu übersehen Wink

schon gut, mein lieber wild_and_cool
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