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Lineare Gleichungen und Ungleichungen
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senchens
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Anmeldungsdatum: 03.01.2006
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 03 Jan 2006 - 00:42:21    Titel: Lineare Gleichungen und Ungleichungen

Hi,
ich habe Probleme mit folgenden Aufgaben. Ich hoffe ihr könnt mir behilflich sein... Dankeeeee

1)Bestimme den Definitionsbereich D und die Lösungsmenge L der folgenden Gleichungen. (G=Q)

a)5/2-5x - 12x+18/4-25x² + 4/2+5x= 0


b) 2x+1/x+5 -2x-3/x-5 =2(5-8x)/x²- 25


c) 4x-5/6x-8 -80x²-96x+(1/6)/45x²-80 = 11 -10x/9x+12


2)bestimme die Lösungsmenge L der folgenden Gleichungen und stelle fest, welche Bedingungen gelten müssen, damit der Nenner der Brüche nicht duch null dividiert wird:

a) 2x+3a/x -x+a/x-a= 1


b) x/x+a -a/x-a = x²- 5a²/ x²-a²


3) Gib die Lösungsmenge L der Ungleichung an:

3x+2/8- 3x+1/2 < x - 2x-3/3



4) Bestimme mit Hilfe der Zahlengeraden die Lösungsmenge L der Ungleichungen

a)-3/x-5 > 1 b) x/x+5 (größer gleich) 3/x+5

ich hoff, so kann man es besser lesen
Embarassed


Zuletzt bearbeitet von senchens am 03 Jan 2006 - 01:35:10, insgesamt 2-mal bearbeitet
legallyblonde
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Anmeldungsdatum: 26.12.2005
Beiträge: 185

BeitragVerfasst am: 03 Jan 2006 - 00:50:07    Titel:

Die Aufgabenstellung lässt auf gebrochen rationale Fkt. schließen, aber ich kann die Terme nicht erkennen, weil nicht klar ist, ob das jetzt ein Bruch zweier Fkt sein soll oder nicht, und welcher Term wozu gehört.. Rolling Eyes ... kannst du das viell. deutlicher machen?
senchens
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Anmeldungsdatum: 03.01.2006
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 03 Jan 2006 - 01:15:23    Titel:

ich hab versucht, die brüche richtig darzustellen, aber ich krieg's nicht hin. am besten mal so:
bei Aufgabe1a) gehört 2-5x unter die 5; 4-25x² gehört unter 12x+18; 2+5x unter die 4
1b) x+5 gehört zu 2x+1; x-5 zu 2x-3; x²- 25 zu 2(5-8x)

1c) 6x-8 unter 4x-5; 45x²-80 unter 80x²-96x+1/6; 9x+12 unter 11 -10x

2a) x unter 2x+3a, x-a unter x+a
2b)x+a unter x; x-a unter a; x²-a² unter x²- 5a²

3) 8 unter 3x+2; 2 unter 3x+1; 3 unter 2x-3

4) x-5 unter die -3; x+5 unter x; x+5 unter die 3
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 03 Jan 2006 - 11:21:36    Titel:

Ich denke mal Du meinst:

a) 5/(2-5x) - (12x+18)/(4-25x²) + 4/(2+5x) = 0
Hier:
Auf den Hauptnenner --> (4 - 25x²) bringen !!!

5(2+5x)/(4-25x²) - (12x+18)/(4-25x²) + 4(2-5x)/(4-25x²) = 0

Jetzt zusammenfassen...

b) (2x+1)/(x+5) - (2x-3)/(x-5) = 2(5-8x)/(x²- 25)
Hier:
Auf den Hauptnenner --> (x² - 25) bringen !!!

(2x+1)(x-5)/(x²-25) - (2x-3)(x+5)/(x²-25) = 2(5-8x)/(x²- 25)

Jetzt zusammenfassen...

c) (4x-5)/(6x-8) - (80x²-96x+(1/6))/(45x²-80) = (11 -10x)/(9x+12)
Hier:
Etwas Ausklammern...
(4x-5)/2(3x-4) - (80x²-96x+(1/6))/(45x²-80) = (11 -10x)/3(3x+4)
Jetzt umschreiben...
(4x-5)/2(3x-4) - (11 -10x)/3(3x+4) = (80x²-96x+(1/6))/(45x²-80)
Und wieder Hauptnenner...
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