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Mathematischer Beweis, dafür, dass es keinen Zufall gibt...
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Mathematischer Beweis, dafür, dass es keinen Zufall gibt...
 
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Flipsen
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Anmeldungsdatum: 20.01.2006
Beiträge: 9
Wohnort: Wiesenttal

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 15:46:10    Titel: Mathematischer Beweis, dafür, dass es keinen Zufall gibt...

Hi Leute,

mal ne Frage:
Gibt es eigentlich einen Mathematischen beweis dafür, dass es keinen Zufall gibt Question
Mir is klar, dass das Wort "Zufall" im Volksmund anders gebraucht wird als in der Physik oder in der Mathematik Exclamation

Arrow Ich meine hier mit dem Wort "Zufall" einfach nur, dass wenn iergentetwas sehr unwarscheinliches eintritt.
Vielen Dank

Aumann
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 15:53:52    Titel:

Du willst einen mathematischen Beweis dafür, dass etwas sehr Unwahrscheinliches nicht eintreten kann? Das ist doch Quatsch.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 15:54:00    Titel:

Ich werfe mal eine Definition des Begriffes Zufall:

Der Zufall in einem Modell eines Systems ist der Mangel an Information über die Systembeschaffenheit aufgrund der Abstraktion während der Modellbildung.

Mit dieser Definition existierten sehr wohl Zufälle. Dazu reicht es mindestens ein Beispiel dafür anzugeben. Wenn man das Modell einer auf dem Tisch liegenden Münze {Kopf,Zahl} durch {Existiert} modelliert, etwa mit der Semantik "die Münze existiert", dann ist der Wert Kopf und Zahl für das gröbere Modell zufällig.

Na, will da jemand einsteigen?
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 16:00:05    Titel:

algebrafreak hat folgendes geschrieben:
Ich werfe mal eine Definition des Begriffes Zufall:

Der Zufall in einem Modell eines Systems ist der Mangel an Information über die Systembeschaffenheit aufgrund der Abstraktion während der Modellbildung.

Mit dieser Definition existierten sehr wohl Zufälle. Dazu reicht es mindestens ein Beispiel dafür anzugeben. Wenn man das Modell einer auf dem Tisch liegenden Münze {Kopf,Zahl} durch {Existiert} modelliert, etwa mit der Semantik "die Münze existiert", dann ist der Wert Kopf und Zahl für das gröbere Modell zufällig.

Na, will da jemand einsteigen?


Ja, und zwar die physikalische Seite. Quantenmechanik behauptet, es gaebe echten Zufall, trotz Kenntnis saemtlicher Informationen ist es nicht moeglich definitive Voraussagen zu treffen, sondern lediglich Wahrscheinlichkeitsverteilungen anzugeben.

sD.
.alex
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Anmeldungsdatum: 17.01.2006
Beiträge: 48

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 16:04:29    Titel: Re: Mathematischer Beweis, dafür, dass es keinen Zufall gibt

Flipsen hat folgendes geschrieben:

Arrow Ich meine hier mit dem Wort "Zufall" einfach nur, dass wenn iergentetwas sehr unwarscheinliches eintritt.


Mit dieser Definition widersprichst du schon der Frage, da etwas, wenn es eintreten kann, natürlich auch existieren muss.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 16:13:12    Titel:

Zitat:
Quantenmechanik behauptet, es gaebe echten Zufall, trotz Kenntnis saemtlicher Informationen


Das ist doch ein Widerspruch in sich. Sämtliche Informationen bedeutet doch gerade, dass keine Information fehlt. Damit gibt es aus der Sicht jedes Systems S keinen Zufall in dem System S selbst, da alles darin bekannt ist (nach Definition oben).

Ich vermute schwer, dass die Quantenmechanik den Begriff "Zufall" anders auslegt. Ich wäre sehr an dieser interessiert.

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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 1151
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 16:35:46    Titel:

Der Zufall in der Quantenmechanik besteht eben daraus, dass es unmöglich ist, alle Informationen zu haben. Anders gesagt, es gibt gar nicht alle Informationen. Das hört sich zwar seltsam an, aber egal^^
Es ist laut Heisenberg nicht möglich Position und Geschwindigkeit eines Teilchen gleichzeitig exakt zu erfassen.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 16:44:53    Titel:

Zitat:
Es ist laut Heisenberg nicht möglich Position und Geschwindigkeit eines Teilchen gleichzeitig exakt zu erfassen.


Zu erfassen und es zu wissen, sind zwei verschiedene Sachen. Meine Physik-Kenntnisse sind leider bescheiden. Aber ich nehme doch schwer an, dass die Hypothese von oben dadurch "begründet" (ich meine ihr Ursprung) ist, dass man kein Messverfahren hat, um diese Größen gleichzeitig zu erfassen. Das System selbst, besitzt aber diese Information. Sie ist nur nicht zugänglich.

Wie wäre es mit dieser Sicht der Sachen?

Ich weiß, dass da irgendwo ein Hacken ist. Meine Eltern haben mir schon früher den erklärt, aber ich habe den vergessen.


Zuletzt bearbeitet von algebrafreak am 20 Jan 2006 - 16:46:11, insgesamt einmal bearbeitet
Max Cohen
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Anmeldungsdatum: 01.01.2006
Beiträge: 209

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 16:46:07    Titel:

x² hat folgendes geschrieben:
Der Zufall in der Quantenmechanik besteht eben daraus, dass es unmöglich ist, alle Informationen zu haben. Anders gesagt, es gibt gar nicht alle Informationen. Das hört sich zwar seltsam an, aber egal^^
Es ist laut Heisenberg nicht möglich Position und Geschwindigkeit eines Teilchen gleichzeitig exakt zu erfassen.


Ich stelle mir hier die Frage: Was hat die Heisenbergsche Unschärferealtion mit dem Begriff "Zufall" zu tun?
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2006 - 16:52:22    Titel:

wenn du fragst "gibt es zufall?", dann schaffst du eine verbindung zwischen einem rein mathematischen begriff (zufall) und der realität (gibt). gibt es die zahl 1? da musst du erstmal sagen, was du darunter verstehst, dass es etwas gibt Smile
du kannst immer ein modell definieren, in dem es nach definition zufall gibt. zb ist die ganze stochastik genau darauf gegründet, dass dem betrachteten problem ein echter "zufällige" prozess zugrundeliegt, und nicht, dass man den prozess nicht verstanden hat Smile
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