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Umgekehrte Kurvendiskussion
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krackmoe
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Anmeldungsdatum: 06.02.2006
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 17:25:55    Titel: Umgekehrte Kurvendiskussion

Hi

Ich hab da ein Beispiel, was ich partout nicht schaffe zu lösen.
Maybe brauch ich nur einen kleinen Tipp, ich sag euch mal was ich habe und hoffe, dass ihr mir weiterhelfen könnt Wink

Angabe: Eine Polynomfunktin f(x) ist vom Grad 3 und hat den Extremwert im Ursprung, den Wendepunkt an der Stelle 1 und schließt mit der x-Achse im Bereich vom Ursprung bis zur Geraden x = 2 ein Flächenstück vom Inhalt 4 ein.

Soweit so gut jetzt zeig ich euch mal was ich hab und wo ich hänge:

E (0/0)
W(1/y)

f'(0)=0=c
f'(0)=0=d
f''(1)=0=6a+2b

Ich brauche noch eine Gleichung damit ich an die letzte Variable rankomme. Aber ich weiß nicht was ich mit " x=2" anfangen soll.
Kann mir jemand helfen? Smile

Ich denke mir das ich mit x=2 einen Kurvenpunkt habe von (2/y) aber, was soll ich damit machen? hm..
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 19:22:17    Titel:

x=2 ist eine Gerade, die Parallel zur y-Achse verläuft!

Die Fehlende Variable läßt sich mit dem Flächeninhalt der Funktion f(x) im Bereich 0 bis 2 bestimmen, der 4 sein soll!
krackmoe
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Anmeldungsdatum: 06.02.2006
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 19:29:31    Titel:

Jo okay, also ich soll von 0 - 2 integrieren.

Aber mit welcher Funktion? Ich hab ja noch keine.
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 19:33:40    Titel:

Ich denke mal, dass Du mit der allgemeinen Funktion
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
angefangen hast.
Nach Deinen Berechnungen ist c = d = 0 und 0=6a+2b => b = -3a

Also hast Du die Funktion
f(x) = ax³ - 3ax²

Diese Funktion kannst Du integrieren!
krackmoe
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Anmeldungsdatum: 06.02.2006
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2006 - 19:35:25    Titel:

Jep danke, habs schon Wink
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