Stehende Wellen und Musikinstrumente

Citrell · Full Member Anmeldungsdatum: 28.08.2005 Beiträge: 107

Bei dieser Aufgabe komme ich nicht so wirklich zu einer Lösung. Einige Gedanken habe ich mir aber schon dazu gemacht und ich hier auch meine Ansätze aufschreiben.
Hier die Aufgabe:

Vor einem langen Glasrohr befindet sich ein Tongenerator, der einen gleichbleibenden Ton erzeugt. Durch das Verschieben eines beweglichen Stempels entlang der Längsachse, wird in dem Rohr ein möglichst laut klingender Ton erzeugt. Auf der Mittelachse befindet sich ein Mikrofon, dass entlang der Achse verschoben werden kann. Mit Hilfe eines Maßstabes werden dem Mikrofon in Abhängigkeit von seiner Stellung Ortskoordinaten x zugeordnet. Die Ortskoordinate X0 ist durch ein beliebiges Lautstärkemaximum festgelegt worden. Duch das Verschieben des Mikrofons werden benachbarte Lautstärkemaxima festgestellt:
x0 = 0 cm
x1 = 8,7 cm
x2 = 16,9 cm
x3 = 25,4 cm
x4 = 34,1 cm

a) Ermitteln Sie aus den Messwerten die Frequen (Mittelwert bilden) des Tongenerators, wenn die Schallgeschwindigkeit in Luft unter den gegebenen Versuchsbedingungen 340 m/s beträgt.

b) In einem zweiten Versuch wird statt Luft Kohlendioxid in das Rohr gefüllt und die Messung unter sonst gleichen Bedingungen wiederholt! Dabei ergeben sich folgende Messwerte für die Lautstärkemaxima:
x0 = 0 cm
x1 = 6,8 cm
x2 = 13,5 cm
x3 = 20,6 cm
x4 = 27,5 cm
Erklären Sie das Zustandekommen der Messwerte (Rechnung erforderlich)

Meine Überlegungen:
zu a) Lambda = c/f
Bezeichnet hier Lambda die Ortskoordinaten?
(andere Idee: deltax = x1 - xo = Lambda/2... muss ich dann die Formel nach Lambda umstellen und den Wert bei der anderen Formel einsetzen?)
Muss ich das dann nach
zu b) Die Schallgeschwindigkeit bei Kohlendioxid beträgt ca. 260 m/s, daher müssten sich vermutlich andere Werte ergeben.

armchairastronaut · Verfasst am: 08 Feb 2006 - 19:36:23 Titel:

ich bin nicht gerade so'n Schwingungsfanatiker. M.E. scheint lambda die Wellenlänge zu sein. Aber Vorsicht, wenn die Schallwellen im Rohr reflektiert werden, dann entsprechen die Maxima immer der halben Wellenlänge!
Wegen der Schallgeschwindigkeit in CO2 habe ich Bedenken. Kann es sein, dass der Aufgabensteller hier einen anderen Wert unterstellt hat? 260m/s stimmen zwar, aber bei mir passen die Ergebnisse erst, wenn ich rund 275m/s ansetze... Question

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Citrell · Full Member Anmeldungsdatum: 28.08.2005 Beiträge: 107

Danke...inzwischen habe ich die Aufgabe selber gelöst. Bei mir passt es ungefähr. Die Frequenz beträgt bei a) ca. 1995 Hz und bei b) ca. 1892 Hz.

Allerdings hätte ich noch eine andere Frage: Wie berechnet man die Wellenlängen von Orgelpfeifen?

armchairastronaut · Verfasst am: 08 Feb 2006 - 21:19:06 Titel:

Frequenen: kommt hin.

Offene oder gedackte Orgelpfeifen? Grundschwingung oder Oberschwingung (welche)?
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ebs · Full Member Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 117

Zum Thema "Offene oder gedackte Orgelpfeifen":

Wie kann man sich merken, welche Oberwellen bei gedackten Pfeifen oder bei Röhrenverzerrungen beteiligt sind?
und
Berechnung der Harmonischen aus der Grundfrequenz in Hz.

Gedackte Orgelpfeifen, die bei gleicher Tonhöhe halb so lang sind wie offene Orgelpfeifen, haben leicht matten und hohlen Klang. Das Spektrum zeigt überwiegend ungeradzahlige Vielfache der Grundfrequenz und somit herausragende ungeradzahlige Harmonische, Partialtöne bzw. Teiltöne 3f, 5f, 7f usw.
Man kann auch sagen, gedackte Orgelpfeifen enthalten überwiegend geradzahlige Obertöne, Oberwellen oder Oberschwingungen.

Alle Harmonische sind Obertöne. Das ist korrekt, aber: Geradzahlige Obertöne sind ungeradzahlige Harmonische, Partialtöne bzw. Teiltöne.
Ungeradzahlige Obertöne sind geradzahlige Harmonische, Partialtöne bzw. Teiltöne.
Die Zählweise der Harmonischen ist eben nicht die Zählweise der Obertöne.

Viele Grüße ebs