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Integral vom Produkt mit einer Variable gegen unendlich
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Justin
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Anmeldungsdatum: 13.02.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2006 - 20:26:03    Titel: Integral vom Produkt mit einer Variable gegen unendlich

Hallo!

Kann mir wer hierbei helfen?

Integral (Grenzen: von 0 bis 1) von [(x^n)*e^(-x)]dx, wobei n gegen unendlich geht.

Also, ich komme hier nicht mehr weiter mit meinem Latein.

Hoffe, dass wer von euch mir da helfen kann.

Justin
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2006 - 20:30:26    Titel:

Hi,

du setzt n = k
löst das Integral für k ; k = beliebig, als reelle Zahl aber fest,
du setzt anschließend wieder k = n,
du lässt jetzt n->0 gehen (Grenzwert bilden),
existiert der Grenzwert, dann existiert auch das Integral in den Grenzen von 0 bis 1 !
Justin
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 13.02.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2006 - 20:49:52    Titel:

aldebaran hat folgendes geschrieben:
Hi,

du setzt n = k
löst das Integral für k ; k = beliebig, als reelle Zahl aber fest,
du setzt anschließend wieder k = n,
du lässt jetzt n->0 gehen (Grenzwert bilden),
existiert der Grenzwert, dann existiert auch das Integral in den Grenzen von 0 bis 1 !


Meinst du also, dass ich n als Konstante behandele?

Denn dieses krasse Integral muss ich ja per Substitution lösen!!!

[(x^n)*e^(-x)]dx

==> [(x^k)*e^(-x)]dx

Produktintegration

x^k = u
k*x^(k-1) = u'

e^(-x) = v'
-e^(-x) = v

Integral = u*v - Integral u'v
= x^k * (-e^(-x)) - Integral k*x^(k-1) * (-e^(-x))

So, das bringt mich aber nicht weiter.

Kennt wer ne hilfreiche Aufleitungsregel für dieses Beispiel????

Justin
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