Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

extremwertprobleme
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> extremwertprobleme
 
Autor Nachricht
kleines_wesen
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 25.10.2005
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2006 - 14:04:18    Titel: extremwertprobleme

Hallo,

ich komme bei der Aufgabe leider nicht weiter ich hoffe ihr könnt mir helfen. Also die Aufgabe lautet:

die Punkte A(-u/0), B(u/0), c(u/f(u)) und D(-u/f(-u)), 0<=u<=3, des Graphen von f mit f(x)=-x^2+9 bilden ein Rechteck. Für welches u wird der Flächeninhalt(Umfang) des Rechtsecks ABCD maximal? Wie groß ist der maximale Inhalt ( Umfang)?

Ich habe keine Ahnung wie ich anfangen soll. Embarassed

Danke schon mal im vorraus Smile
take
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2006 - 14:21:10    Titel:

Wie lässt sich denn der Flächeninhalt (Umfang) des Rechteckes berechnen?
Naturwissenschaftler
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 22.04.2006
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2006 - 14:37:50    Titel:

Bau dir mal ne Flächeninhaltsfunktion in Abhängigkeit von x und zeichne dir die mal auf...
kleines_wesen
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 25.10.2005
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2006 - 14:54:20    Titel:

ist
A= u*v richtig ? aber dann komm ich nicht weiter. Is das blöd sich das selbst beibringen zu müssen Confused
Naturwissenschaftler
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 22.04.2006
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2006 - 15:02:48    Titel:

A = 2 u * f (u)
Zeichne dir das mal als Funktion, das hilft, ehrlich... Smile
kleines_wesen
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 25.10.2005
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 16:01:36    Titel:

so hab ich versucht,

also ich hab da f= 2u*(-u^2+9) 0<=u<=3

und jetzt die Ableitung bilden? Produktregel? Extremstellen und so?
Naturwissenschaftler
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 22.04.2006
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 16:15:38    Titel:

Genau, der maximale Flächeninhalt ist ne Extremstelle, also Ableitung bilden und die gleich 0 setzen...
Ich würde aber ausmultiplizieren und dann ableiten, dürfte schneller gehen...
kleines_wesen
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 25.10.2005
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 16:41:56    Titel:

so hab ich dann kommt daraus:
f=-2u^3+18u
f´=-6u^2+18

und das gleich 0

0=-6u^2+18 /6
-u^2+3 /-3
-3= -u^2 /(-1)
3= u^2 / wurzel ziehen
1,73=u

und jetzt einsetzen in die erste

f= -2+1,73^3+18+173
=20,78

so und als hin bed. muss ich doch die zweite Ableitung ungleich 0 setzen oder?
Oder hab ich jetzt totalen mist gebaut Shocked
Naturwissenschaftler
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 22.04.2006
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 16:45:23    Titel:

Nö ist richtig..., so würd ichs auch machen...
kleines_wesen
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 25.10.2005
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 19:41:51    Titel:

so is das jetzt aber fertig oder?

Danke für deine Hilfe Smile
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> extremwertprobleme
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum