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orthogonale Geraden
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baumi
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Okt 2004 - 18:05:42    Titel: orthogonale Geraden

Hallo,ich habe folgendes Problem,bzw. Aufgabe:

Gegeben sind 2 zueinander senkrechte Geraden g1 und g2 mit der steigung m1>0 und m2.Zeigen sie anhand einer Skizze:
a)m2<0
b)Die Steigungsdreicke von g1 sind zu denen von g2 ähnlich
c)betrag von m1 * betrag von m2=1
d)m1*m2=-1

bitte helft mir,ich habe nämlich absolut keine Ahnung

Danke
Alex
aldebaran
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 03 Okt 2004 - 20:34:32    Titel:

Hi,
zeichne die Gerade g: y=2x+1
diese Gerade hat die Steigung m = 2 = 2/1, d.h. beim zeichnen musst du +2 Einheiten in der +Y-Ache(= auf dem Bruchstrich) und danach 1 Einheit in der +X-Achse (= unterm Bruchstrich) weiter gehen. Dies ergibt die Steigung m = 2.

Zeichnest du nun die Gerade h: y = -0,5x+1, dann steht diese Gerade h senkrecht zur Geraden g; d.h. beim zeichnen musst du -0,5 Einheiten in der +Y-Ache(= auf dem Bruchstrich) und danach 1 Einheit in der +X-Achse (= unterm Bruchstrich) weiter gehen.

Dies kann man jeweils an den Koeffizienten von x ablesen: wenn zwei Geraden unter 90° zueinander stehen, dann gilt für ihre Steigungen: m_1 = -1/m_2 oder m_1*m_2=-1.

Die Fragen:
a) ist m_1 positiv, dann ist m_2 negativ
b) die Steigfunsgdreiecke sind ähnlich, denn immer gilt: m = delta(Y)/delta(x)
c) s.o.
d) s.o.
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