Orgelpfeife-Stehende Wellen

anirahtak · Newbie Anmeldungsdatum: 21.05.2006 Beiträge: 9

Hallo zusammen, ich hab hier ne Aufgabe bei der ich einfach nicht weiterkomme Sad

Vielleicht kann mir jemand helfen Question

Also Folgendes:

Die aufeinanderfolgenden Resonanzfrequenzen einer Orgelpfeife sind 1310, 1834 und 2358 Hz.

a) Ist die Orgelpfeife an einem Ende geschlossen oder an beiden Seiten offen?

Dazu habe ich mir überlegt:
Bei gedackten Pfeifen gilt: fn= (2*n + 1)*fo
n ist die Anzahl der Oberschwingungen.
Bei offenen Pfeifen gilt: fn = (n + 1)*fo
fo ist die Grundfrequenz, doch wie sieht meine Grundfrequenz in diesem Beispiel aus? Die muss ich nämlich erst bei Teilaufgabe b) berechnen Confused

Wie soll ich also ohne die Grundfrequenz herausfinden, ob die Pfeife offen ist oder nicht?

Danke euch schon jetzt für die Hife!

metbaron · Senior Member Anmeldungsdatum: 27.10.2005 Beiträge: 1646

ich würde eben aufgabe b) rechnen, bevor du aufgabe a) angehst. Wink

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anirahtak · Newbie Anmeldungsdatum: 21.05.2006 Beiträge: 9

ja, aber ich weiss eben auch nicht wie ich b) rechnen soll Wink

LucyDiamond · Gesperrter User Anmeldungsdatum: 10.01.2006 Beiträge: 2023

Ich sag am besten vorher, dass ich keine Ahnung habe, ob das stimmt ^^:

Das n soll bestimmt ganzzahlig sein.

f1 = 1310 Hz = (2n+1)*f0
f2 = 1834 Hz = (2(n+1)+1)*f0 = (2n+3)*f0

Nach n auflösen ergibt : n = 2

(Wenn man das ganze nochmal für die offene Pfeife aufstellt, erhält man n=1,5, was ja vermutlich nicht sein darf).

Mit n = 2 kann man dann die Grundfrequenz berechnen :

f0 = f1 / (2n+1) = f1/5 = 262 Hz

Ich hoffe das ist richtig so...

metbaron · Senior Member Anmeldungsdatum: 27.10.2005 Beiträge: 1646

wie sieht denn b) aus?
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anirahtak · Newbie Anmeldungsdatum: 21.05.2006 Beiträge: 9

zu metbaron:

b) sieht so aus:

b) Welche Grundfrequenz hat die Pfeife?

sorry, wenn das etwas undeutlich war Embarassed

zu LucyDiamond:

Auf diese 1.5 bin ich eben auch gekommen. Aber n sollte tatsächlich ganzzahlig sein Confused

anirahtak · Newbie Anmeldungsdatum: 21.05.2006 Beiträge: 9

Juhui so funktionierts!

Danke euch und bis bald wieder einmal! Wink

ebs · Full Member Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 117

Ganzzahlige Vielfache einer bestimmten Grundrequenz (Grundton), nennt man Harmonische, Partialtöne, Teiltöne oder auch Obertöne. Zu beachten ist, dass der Begriff 'Obertöne' die Grundfrequenz nicht mit einschließt, denn der 1. Oberton ist bereits der 2. Teilton, bzw. die 2. Harmonische. Der Begriff Oberton sollte nie mit den anderen Begriffen gleichgesetzt werden, denn die Zählweise ist ungleich.
Eindeutig ist nur die Zählweise der Vielfachen des Grundtons, die genau mit den Harmonischen, Partialtönen und Teiltönen übereinstimmt. Die andere Zählweise mit dem Begriff "Obertöne" ist eben eine Ausnahme. Wenn man von "ungeraden" oder "geraden" Schwingungszahlen spricht, dann kommt man schnell ins Schleudern.

a) Die Pfeife ist an einem Ende geschlossen. Es handelt sich um eine gedackte Pfeife.
Bei gedackten Pfeifen gibt es nur ungeradzahlige Harmonische, die auch ungeradzahlige Partialtöne oder ungeradzahlige Teiltöne genannt werden.
Verwirrend ist, dass man hierzu auch geradzahlige Obertöne sagen kann, was zu häufig unrichtigen Aussagen nicht nur im Internet führt.

b) Die Pfeife hat eine Grundfrequenz von f1 = 262 Hz.
Weitere Harmonische (Partialtöne, Teiltöne) sind:
f3 = 3 x f1 = 786 Hz
f5 = 5 x f1 = 1310 Hz
f7 = 7 x f1 = 1834 Hz
f9 = 9 x f1 = 2358 Hz

Der Abstand zwischen diesen Frequenzen ist 524 Hz.

Eine weitere Hilfe ist hier zu finden:
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-harmonische.htm

Viele Grüße ebs

PS: Hat nun eine gedackte Orgelpfeife überwiegend ungeradzahlige Obertöne, Oberschwingungen und Oberwellen oder hat sie ungeradzahlige Partialtöne, Teiltöne oder Harmonische?
Das ist eben nicht alles das Gleiche, denn es kommt auf die richtige Zählweise an.
Die Antwort ist im Internet mal falsch und mal richtig zu finden, weil das Wort Obertöne mit Harmonische unrichtig gleichgesetzt wird.
"Unterscheide Harmonische, Partialtöne, Teiltöne und Obertöne":
http://www.sengpielaudio.com/UnterscheideHarmonische.pdf
"Wie kann man sich merken, welche Oberwellen bei gedackten Pfeifen oder bei Röhrenverzerrungen beteiligt sind?"
http://www.sengpielaudio.com/WieKannManSichOberwellenMerken.pdf