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T = 2pi sqrt(l/g) - Herleitung?
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> T = 2pi sqrt(l/g) - Herleitung?
 
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PeAzZe
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Anmeldungsdatum: 28.06.2006
Beiträge: 158

BeitragVerfasst am: 18 Jul 2006 - 16:32:31    Titel: T = 2pi sqrt(l/g) - Herleitung?

Hey, wir schreiben morgen eine Arbeit und würde gerne wissen, wie man


herleitet Confused

lg,
PeAzZe
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 18 Jul 2006 - 16:56:37    Titel:

Es wäre generell keien schlechte Idee zu sagen, in welchem Zusammenhang die Formel steht Wink

Siehe hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematisches_Pendel

Die Herleitung der Differentialgleichung geht auch über den Lagrange-Formalismus:

L=T-U mit T=kinetische und U=potentielle Energie.


Die generalisierte Koordinate ist phi(t), man rechnet also in Polarkoordinaten, weil das einfacher ist.

Es folgt: x=l*sin(phi(t))
y=-l*sin(phi(t))

T=1/2*m*(x'^2+y'^2)
U=m*g*y

--> in obiger Gleichung einsetzen
-m*g*sin(phi(t))=l*m*phi''(t).

Gruss
PeAzZe
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Anmeldungsdatum: 28.06.2006
Beiträge: 158

BeitragVerfasst am: 18 Jul 2006 - 17:04:18    Titel:

Ah, vergessen ... naja, so weit sind wir eh noch nicht ...

Trotzdem Danke
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