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Neues Thema ,,Bruchgleichungen"
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Neues Thema ,,Bruchgleichungen"
 
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algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
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BeitragVerfasst am: 01 Nov 2004 - 19:18:24    Titel:

Mgk 1: Versuch mal -1 einzusetzen. Du wirst auf deinem Taschenrechner sowas wie ERROR sehen, wenn du es ausrechnen versuchst, da Du durch 0 teilen musst.

Mgk 2: Zeichne dir den Graphen der Funktion, die Du bekommst, wenn Du alles auf die linke Seite bringst (nicht vereinfachen) mit MAPLE oder so. Du siehst: Der Graphist eine Gerade.[/img]
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Anmeldungsdatum: 22.10.2004
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2004 - 19:55:30    Titel:

Ich meine, das kann man ja in der Mathearbeit nicht wissen und man würde automatisch die zwei Werte 5/-1 schreiben.
Woher soll man das wissen. Confused
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
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BeitragVerfasst am: 01 Nov 2004 - 20:04:34    Titel:

Wenn Du mal studierst oder in einer Naturforschung arbeiteset, wirst Du automatisch immer deine Ergebnisse mit den Ausgangsannahmen Vergleichen wollen. Was nützt dir z.B. ein perfektes Computerspiel, das aber nur auf einem 10^6 gHz Rechner läuft?

Zur Frage: Es ist ein Feher. Wenn der Lehrer dafür Punkte vorgesehen hat, so bekommst Du sie nicht. Ich würde aber als Korrektor einer Klausur dafür großartig keine Punkte abziehen, denn sowas ist, naja, nicht soooo wichtig... In Übungen aber auf jeden Fall, weiträumig.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
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BeitragVerfasst am: 01 Nov 2004 - 20:15:19    Titel:

Du meinst genau eine.

Im Allgemeinen gar nicht. Wenn Du Gück hast, hast du ein univariates (1 Variable) Polynom. Dann kannst Du die Anzahl der Nullstellen durch den Grad abschätzen. Z.B.

p(x) = x^3 + 12 x^2 - 10x + 1

kann höchstens 3 Nullstellen haben und somit p(x) = 0 höchstens 3 Lösungen. Nullstellenzählen ist ein sehr gewichtiges algebraisches Problem.

Wenn es schwieriger wird greifen da nur selten irgendwelche Regeln. Ab Grad 5 gibt es für univariate Polys nicht einmal geschlossene Lösungen für die Nullstellen. Bei multivariaten (also mit Parametern etwa) geht es dann drunter und drüber Stichworte: Radikalideal, Hilbert, Gröbnerbasis.

Folgerung: Wenn Du irgend eine Lösunsmenge hast, schau ob die Lösungen durch Einsetzen die Gleichung erfüllen.
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Anmeldungsdatum: 22.10.2004
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2004 - 20:18:43    Titel:

Du meinst, einfach eine Probe machen???
Ist das Thema mit Quadratischen Funktionen verwandt ?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2004 - 20:27:08    Titel:

Insofern, dass für Quadratische Funktionen die Antworten schon sei ca. 3000 Jahren bekannt sind.

Für ax^2+bx+c = 0 mit a <> 0 und a,b,c in R gilt für die Lösungsmenge L

|L| = 0 genau dann, wenn b^2 - 4 a c < 0
|L| = 1 -- // -- = 0
|L| = 2 --// -- > 0
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Anmeldungsdatum: 22.10.2004
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2004 - 20:31:46    Titel:

Achso Very Happy

Hab mal nen Riesensprung machen wollen und bin auf 26 c gelandet.
Die Aufgabe ist ja echt der Hammer.
Das Prinzip ist nicht klar.
Ich glaube, ich könnte die Aufgabe garnicht lösen.
Die ist außergewöhnlich, hat nix mit den Aufgaben zutun, die ich bisjetzt gelöst habe.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
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BeitragVerfasst am: 01 Nov 2004 - 20:37:14    Titel:

Eigentlich ist das dasselbe wie vorhin. Der Lsg. Weg ist absolut gleich.

Tipp: Hauptnenner durch Faktorisieren bilden:

x^2 - 10 x + 25 = (x-5)(x-5) = HN

Und im Zähler auch faktoriesieren.

3x^2 -21x + 36 = (x-4)*(x-3)
Gast







BeitragVerfasst am: 01 Nov 2004 - 21:12:51    Titel:

Schau...man erkennt einfach, dass du nicht verstehst, worum es geht.

Wenn du eine Aufgabe bekommst und die Aufgabe besteht aus Brüchen und im Nenner ist irgendwo eine Unbekannte, dann musst du sofort Definitionsmenge machen und sagen, was man für x nicht einsetzen darf, sodass der ganze Nenner 0 wird. Weil irgendeine Zahl durch 0 dividiert error ist. Man kann das nicht rechnen.

5/0 = error
Weil man nicht sagen kann, wie oft 0 in 5 enthalten ist.

Daher muss man immer sofort sicher stellen, dass man nur ja nicht auf die Idee kommt, im Nenner für x eine Zahl einzusetzen, sodass der ganze Nenner 0 wird.

bei deiner Angabe steht im Nenner x
daher musst du sofort Definitionsmenge machen, indem du den Nenner anschreibst und sagst, dass der nicht null werden darf:

Dein Nenner:
x + 1 darf nicht 0 werden

und dann löst du das wie eine Gleichung auf, dann steht da:

x + 1 /= 0
x /= - 1

Und jetzt weißt du....wenn du die Rechnung fertig rechnest und du für x - 1 rauskriegen solltest, dann ist das trotzdem keine Lösung, weil error rauskommen würde, sobald du für x -1 einsetzt.

Hast es jetzt verstanden?

lg
katja
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Anmeldungsdatum: 22.10.2004
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2004 - 21:33:11    Titel:

Halte dich mal bitte mit deinen Äußerungen etwas zurück!
algebrafreak hat es ausführlich und verständlich erklärt.
Wo ist dein Problem ?
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