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Neues Thema ,,Bruchgleichungen"
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Sheep
Gast






BeitragVerfasst am: 04 Nov 2004 - 17:16:18    Titel:

Zitat:
Aber wie und warum kommt er auf 9/4 und nicht 2,25 als Ergebnis ???


Wenn es Dir klar ist, dann führe das doch mal mit 2,25 durch.
Fürsorger
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Anmeldungsdatum: 22.10.2004
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2004 - 17:20:26    Titel:

Sobald man radizieren (Wurzelziehen) tut, verschwindet der Bruch und übrig bleibt eine Dezimalzahl.
Also nochmal die gleiche Frage wie vorhin:
Wie kommt der Mathelehrer auf 9/4 ???
Woher weiß er, dass 2,25 9/4 sind ????
Sheep
Gast






BeitragVerfasst am: 04 Nov 2004 - 17:25:34    Titel:

Zitat:
Woher weiß er, dass 2,25 9/4 sind ????


Shocked Shocked Shocked

2,25 = 225 hundertstel (das war Dir ja klar)
= 225/100

und kürzen kannst Du ja, oder ?
Fürsorger
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Anmeldungsdatum: 22.10.2004
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2004 - 17:35:11    Titel:

Und was soll das bringen?
Bruch als Lösung ??
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Nov 2004 - 17:40:18    Titel:

Zitat:
Und was soll das bringen?
Bruch als Lösung ??


Du hast gefragt, wie er auf 9/4 kommt. So eben.

Was das bringt ? Weiss ich nicht, frag ihn. Vielleicht mag er Brüche. Aber vielleicht kann das im Psychologie-Forum geklärt werden Mr. Green
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Nov 2004 - 18:59:48    Titel:

Sobald man Wurzel zieht, kommt eine Dezimalzahl raus????????????????

Man kann ohne TR Wurzel ziehen - nämlich aus Brüchen, z.b.

Wurzel aus 49/16 = 7/4

Der Sinn und Zweck, mit Brüchen zu rechnen, ist, dass die Ergebnisse exakt sind!
Dezimalzahlen sind meist nicht exakt, weil meist schon der TR rundet, weil es nicht so viele Kommastellen gibt am TR.
Was ist daran so schwer zu verstehen, dass ein Bruch eine exakte Zahl ist und eine Kommazahl meist gerundet ist.

Zudem versteh ich nicht, wieso du Brüche sofort in Kommazahlen umschreibst, wenn du doch mit Brüchen rechnen kannst.

Die Hälfte von 1/4 = 1/8
Aber du schreibst das sofort um in: 0,25/2
Dann brauchst du dich auch nicht zu wundern, wieso dein Ergebnis in Kommazahlen da steht und das deines Lehrers nicht.

Man kann alles ohne TR rechnen, oder wie meinst du, haben die alten Griechen gerechnet?
Du rechnest 1/3 in eine Kommazahl um und schreibst dann hin, dass es so ca. der Zahl 0,33 entspricht.

Aber 1/3 in Kommazahl geschrieben ist: 0,3333333333333333333333unendlich
Und der TR kann auch nicht alle Stellen angeben. Und du rundest das dann noch mal großzügig auf.
Würdest du mit 1/3 rechnen, kämest du zum Schluß auf eine ganze Zahl, die noch dazu exakt ist. Dein Kommazahlergebnis aber unterscheidet sich oft vom tatsächlichen Ergebnis.

Was ist daran so schwer zu verstehen?????????
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Nov 2004 - 19:12:07    Titel:

Stell dir vor:
Dein Lehrer hat während der ganzen Rechnung nicht ein einziges Mal den TR berührt. Er hat alles im Kopf gerechnet, so wie ich jetzt:

x² - x/4 - 18/4 = 0

x1,2 = 1/8 +/- sqrt ( 1/64 + 288/64)

x1,2 = 1/8 +/- sqrt(289/64)

x1,2 = 1/8 +/- 17/8

x1 = 1/8 + 17/8 = 18/8 = 9/4

x2 = 1/8 - 17/8 = - 16/8 = - 2
Fürsorger
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Anmeldungsdatum: 22.10.2004
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2004 - 20:22:46    Titel:

Danke für die ausführliche Erklärung!
Aber dennoch frage ich mich, warum ich anstatt 2,25 den Bruch 9/4 als Ergebnis nehmen soll?
Weil 2,25 keine periodische Dezimalzahl ist.
Brüche als Ergebnis nimmt man doch nur bei periodisch auftretende Dezimalzahlen
wie 0,333....und schreibt anstatt 0,3333 einfach 1/3 als Bruch.
So meinte ich das.

Übrigens, wofür steht die Bezeichnung sqrt, die hier schon mehrfach erwähnt worden ist?
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Nov 2004 - 20:37:39    Titel:

sqrt = sqareroot (Quadratwurzel)

Du sollst deswegen nicht mit Dezimalzahlen rechnen, weil es kompliziert ist, falls du mal als Endergebnis eine Dezimalzahl mit ganz vielen Kommazahlen rauskriegst, das wieder in einen Bruch zu verwandeln.
Außerdem kommen später Rechnungen, wo du Brüche mit Unbekannten berechnen musst. Wo dir der TR absolut nichts nützt. Und wenn du nicht schon jetzt lernst, mit Brüchen umzugehen, bist du nachher verloren.
Außerdem siehst du nicht, wenn du Dezimalzahlen nimmst, ob man nicht doch eine schöne Wurzel ziehen kann.

Denn: Wurzel aus 49/36 = 7/6
Wenn du aber 49/36 in eine Dezimalzahl umrechnest, kommt 1,36111111111111111111111111111111111111111111111unendlich raus.
Und dann müsstest du zum Anfang deiner Rechnung zurück, um alles noch einmal in Brüchen zu rechnen, damit du siehst, welche Zahl 1,36111111111unendlich in einem Bruch war.

Daher tu dir selber einen Gefallen und rechne in Brüchen und lern, damit umzugehen.
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Nov 2004 - 20:46:15    Titel:

Und noch was:
Wenn du dich bei den Brüchen auf einen TR verlässt, und nicht lernst, händisch Brüche zu lösen, wie man Doppelbruch auflöst und wie man auf gemeinsamen Nenner bringt und wie man kürzt, wie man das Vorzeichen eines Bruches bestimmt, wie man Brüche multipliziert, dividiert, wie man addiert, wie man potenziert, wie man Wurzel zieht - dann wirst du dir später sehr schwer tun, wenn du deine Brüche nicht mehr in den TR eingeben kannst, weil die Brüche nur noch aus Unbekannten bestehen mit Wurzel drüber und Doppelbruch und so weiter.....
Außerdem bekommt man beim Kopfrechnen ein Gefühl für Zahlen und sieht auf einen Blick, dass man z.b. 225/100 sofort kürzen kann. Denn später lebt man davon, dass man sofort sieht, wie man Brüche so weit wie möglich vereinfachen kann, also durchkürzen kann, wann man das darf und wann man es nicht darf und wie man einen Bruch so umformt, dass man trotzdem kürzen darf.
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