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textaufgabe in gleichung umformulieren
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tim105
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Anmeldungsdatum: 20.09.2006
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2006 - 16:45:05    Titel: textaufgabe in gleichung umformulieren

Ich habe hier eine Textaufgabe, aus der ich nicht schlau werde. Habe vieles rumprobiert, doch irgendwie ist das alles falsch.

Ich soll aus der folgenden Textaufgabe eine Gleichung aufstellen.


herr labohm plant, seine quadratische terrasse um 3m zu verbreitern und um 2m zu verlängern. daduch wird sich die fläche um 24m² vergrößern.
frage a):
wie groß ist die ursprüngliche terrassenfläche?
frage b)
frau labohm möchte, dass die neue terasse zwar um 24m² vergrößert wird aber quadratisch bleibt.
um wie viel m müssen länge und breite dann veränder werden?

Ich bitte um eure Hilfe. Es wäre auf jeden Fall echt nett, wenn ihr mir weiterhelfen könnt.

MfG,
Tim
Sascha_tud
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Anmeldungsdatum: 18.09.2006
Beiträge: 110
Wohnort: Nähe Frankfurt

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2006 - 16:50:32    Titel:

zu 1:

(x+3)*(x+2) = x^2 + 24

x ist die Ursprüngliche Seitenlänge der Terasse.
Die neue Fläche berechnet sich durch multiplikation der neuen Seitenlängen. Und die neue Fläche ist um 24 größer, als die alte Fläche.

zu 2:

Bei 1 hast du ja x rausbekommen. Da nun die Fläche quadratisch bleiben soll, werden die Seitenlängen gleichmäßig verlängert:

(x+y)^2 = x^2 + 24 (x ist aus 1 bekannt)

y ist dann der gesuchte Wert.

Gruß Sascha
Falliga
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Anmeldungsdatum: 04.03.2006
Beiträge: 530

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2006 - 16:52:12    Titel:

Mach dir als erstes mal eine Zeichnung, schreibe dir dann an die Seiten, wie groß die sind. Die eine Seite x + was und die andere Seite x plus was? Und dann guckste, was rauskommen muss. Du suchst ja den Flächeninhalt.
Der ist allgemein bei nem Rechteck A=a*b. So jetzt hast du aber ein Quadrat. Dann kannst du ja leicht ausrechnen, wie der Flächeninhalt vor Vergörßern war und wie er danach sein soll.
Befolge erst mal die Tipss und versuche es.
tim105
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Anmeldungsdatum: 20.09.2006
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2006 - 17:05:03    Titel:

Sascha_tud hat folgendes geschrieben:
zu 1:

(x+3)*(x+2) = x^2 + 24

x ist die Ursprüngliche Seitenlänge der Terasse.
Die neue Fläche berechnet sich durch multiplikation der neuen Seitenlängen. Und die neue Fläche ist um 24 größer, als die alte Fläche.

zu 2:

Bei 1 hast du ja x rausbekommen. Da nun die Fläche quadratisch bleiben soll, werden die Seitenlängen gleichmäßig verlängert:

(x+y)^2 = x^2 + 24 (x ist aus 1 bekannt)

y ist dann der gesuchte Wert.

Gruß Sascha


Bei der ersten Rechnung muss ich dann die pq Formel anwenden richtig?
Nachdem ich die Zeichnung nun gemacht habe, kann ich mir das schon besser vorstellen.
Sascha_tud
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Anmeldungsdatum: 18.09.2006
Beiträge: 110
Wohnort: Nähe Frankfurt

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2006 - 17:09:10    Titel:

Ne, brauchste nicht. Lös es einfach mal auf.
tim105
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Anmeldungsdatum: 20.09.2006
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2006 - 17:11:25    Titel:

alles klar. ich bedanke mich Very Happy
tim105
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Anmeldungsdatum: 20.09.2006
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2006 - 17:22:08    Titel:

also das kommt bei mir raus

(x+3)mal(x+2)=x²+24
=> x²+2x+3x+6=x²+24
=>x²+5x+6=x²+24/-24
=>x²+5x-18=x²/-x²
=>-2x²+5x-18=0/Sad-2)
=>x²-2,5x+9=0

das kommt bei mir raus, wenn ich es auflöse
die Ani
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 294

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2006 - 17:26:39    Titel:

seit wann ist x²-x²=-2x²?
tim105
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Anmeldungsdatum: 20.09.2006
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2006 - 17:30:00    Titel:

oh stimmt Embarassed

frag ich mich auch grad, wie ich drauf gekommen bin -.-
tim105
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Anmeldungsdatum: 20.09.2006
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2006 - 22:27:05    Titel:

Hallo ich bins wieder.

Ich wollte nochmal fragen, ob vielleicht jemand für die Aufgabe b) eine richtige Gleichung aufstellen kann. Die Gleichung von Sascha ist leider falsch. An dieser Stelle aber nochmal ein danke ein Sascha, wegen der a), doch die zweite Gleichung ist wie gesagt falsch.
Ich habe mich an die Aufgabe danach auch nochmal gesetzt, aber leider bin ich auf kein Ergebnis gekommen. Sad

Hoffe mir kann jemand weiterhelfen. Smile

danke Very Happy
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