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Graphentheorie Adjazenzmatrix
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Rdata1983
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Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2006 - 16:21:28    Titel:

So kommt man aber schön schnell zu antworten! Und muss nicht stunden lang warten! Aber was denkst du über meinen ansatz?
Exavier
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Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 161
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BeitragVerfasst am: 09 Okt 2006 - 16:31:07    Titel:

Im zusammenhang mit Netzwerken oder einer Infrastruktur finde ich es durchaus sinnvoll, über Lasten auf Knoten/Kanten zu sprechen. Da kommen mit unter sicher interessante Sachen bei raus. Wie so ein Dominoeffekt, wenn ein Knoten wegfällt ist die Last auf anderen zu hoch und alles bricht zusammen... oder ähnliches finde den Ansatz super...

aber jetzt muss ich mal ne Frage stellen... Adjazentenmatrix is kla, Erreichbarkeitsmatrix auch , aber was is ne Metrikmatrix?
Rdata1983
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Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2006 - 08:17:32    Titel:

Wenn wir nun von einem Netzwerksprechen, haben wir in dem Netzwerk in einem Greichtetengraphen auch Verschiedene Verbindungskosten, diese kosten = Metrik also ist es eine kostenmatrix.
Exavier
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Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 161
Wohnort: Jena

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2006 - 08:24:13    Titel:

Netzwerk == gerichteter Graph? Denke ehr das nen Netzwerk als ungerichteter Graph darzustellen ist. Stell dir vor du hättest nen Server irgendwo als Knotenpunkt und der fällt aus. Von dem gehen aber nur Kanten weg. Dann würd das ja heissen, dass die Last auf den anderen Gleich bleibt.
Exavier
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Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 161
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BeitragVerfasst am: 10 Okt 2006 - 08:28:04    Titel:

PS: die Last auf den restlichen umliegenden Knoten würde sogar sinken obwohl einer ausfällt. Denke das ist nicht Sinn der Sache.

So muss jetzt los hab gleich ne Prüfung.. bin so gegen 1300 wieder zu gegen.
Rdata1983
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Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2006 - 08:30:13    Titel:

Viel erfolg für die Prüfung
Rdata1983
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Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2006 - 08:32:33    Titel:

Ja Netzwerk= Ungrerichteter Graph muss sein, aber zu rechnen etwas einfacher denn in der Adjazenzmatrix kann ich doch nur gerichtete Graphen eintragen oder?
Rdata1983
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Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2006 - 13:34:07    Titel:

Ok schon klar! ich hatte die Symmetrie vergessen, bin aber schon selbst drauf gekommen.

Nun gut wieder zu meiner eigentlichen Frage:

Ich habe die Adjazenzmatrix die ein Netzwerk darstellt. Ich will theoretisch beweisen wenn ein knoten ausfällt was in einem Netzwerk von ca.150 Knoten passiert. Was passiert mit meinen Flüssen? Wie verteilt sich die last und wie kann ich das in meiner adjazentmatrix berechnen?

Wie kann ich diese Punkte berechnen?
Exavier
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Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 161
Wohnort: Jena

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2006 - 13:58:43    Titel:

Ohne es je gemacht zu haben:

Nehmen wir mal an du hast eine doch recht grosse Adjazentenmatrix die deinen ungerichgteten Graphen darstellt. Dann würde ich die Last der Knoten berechnen mit diesem Verfahren was wir da auf der ersten Seite hatten.

Selbiges Prozedere nochmal, wenn du ein paar Knoten auslässt. ( Vorzugsweise welche mit hoher Last ). Dann müsste zu beobachten sein, dass die Last der zumindest anliegenden Knoten steigt.

Vllt kannst du für die Knoten noch eine maximale Gesamtlast definieren. Im Vgl. der beiden Matrizen sollte dann klar werden, dass durch den Ausfall von einem Knoten im idealFall die Last sich gleichverteilt auf umliegende Knoten oder im Extremfall bei vordefinierter Maxmallast, dein Netzwerk zusammenbricht.

Das sind Vermutungen. Habe es selbst nie versucht.

PS: Wenn du solche großen Matrizen verwendest, dann rate ich dir schwer an, dass du den Algorithmus für berechnen der Last auf den Knoten in nen PC speißt und dir das ausrechnen lässt. Sonst wirste wohl so schnell nicht fertig Very Happy
Rdata1983
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Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2006 - 14:06:31    Titel: Matrixoperationen

Danke! Ich werde mir mal Gedanken darüber machen! Ich muss das alles nur theoretisch beweisen. D.h. ich kann es auch mit zwei kleinen Matrizen berechnen und dann mal schauen ob ich da hinkomme wo ich möchte! Was würdest du den vorschlagen wie ich theoretisch die Matrizen vergleichen kann?! gibst da Matrix Operationen?

Super und vielendank für die genialen Ratschläge! Werde ich heute und morgen mal versuchen und gebe dann Bericht wenn es geklappt hat!

PS und ich hoffe die Klausur ist gut gelaufen! Very Happy
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