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Knobelaufgabe
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dasuli
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Anmeldungsdatum: 22.10.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 17:18:12    Titel: Knobelaufgabe

Ein Mann und sein Hund laufen zusammen eine 5km lange Strecke. Der Hund ist doppelt so schnell wie der Mann und pendelt deshalb zwischen dem Startpunkt und dem Mann hin und her.
Frage:
1) Wo befindet sich der Hund, wenn der Mann am Ziel ankommt?
2) In welche Richtung läuft der Hund gerade?

In einem ersten Aufgabenteil ging es darum, dass der Hund zwischen Ziel und dem Mann pendelt und es war nach der Entfernung gefragt, die der Hund zurückgelegt hat.
Die Antwort war sehr leicht zu erkennen, da der Hund doppelt so schnell ist wie der Mann. Folglich muss der Hund 2* 5km = 10 km gelaufen sein.
Sind die Abschnitte die der Hund in diesem Teil der Aufgabe gelaufen ist (sie gehen mit der Zeit gegen die Streckenlänge Null) mit denen in der oben genannten Aufgabe zu vergleichen (mit dem Unterschied, dass sie in entgegengesetzter Reihenfolge angeordnet sind)?
Kommen sie deshalb gemeinsam an und laufen in die selbe Richtung?
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 17:41:20    Titel: Re: Knobelaufgabe

dasuli hat folgendes geschrieben:
Der Hund [..] pendelt deshalb zwischen dem Startpunkt und dem Mann hin und her.
[..]
die Abschnitte die der Hund in diesem Teil der Aufgabe gelaufen ist (sie gehen mit der Zeit gegen die Streckenlänge Null)
Hört sich mehr so an, als würden die Streckenstücke für den Hund immer größer.
dasuli
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Anmeldungsdatum: 22.10.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 18:30:39    Titel:

Das ist schon klar.
Deshalb habe ich ja geschrieben in umgekehrter Reihenfolge!
Also von sehr kleinen zu großen Strecken.
Leroy42a
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Anmeldungsdatum: 20.02.2006
Beiträge: 642
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2006 - 16:09:28    Titel: Re: Knobelaufgabe

Ich halte die Aufgaben für etwas suboptimal.

dasuli hat folgendes geschrieben:
1) Wo befindet sich der Hund, wenn der Mann am Ziel ankommt?

Da er ja immer zwischen Mann und Ziel hin- und herpendelt, befindet
er sich logischerweise auch am Ziel.

dasuli hat folgendes geschrieben:
2) In welche Richtung läuft der Hund gerade?


Die Frage ist noch suspekter. Da keine weiteren Angaben zur Bewegungsart
des Hundes gemacht werden oder die Länge des Hundes,
läuft es darauf hinaus, daß sich der Hund,
bei Annäherung an das Ziel, immer schneller von einer Richtung zur
anderen wechseln müßte. Shocked

Ich kann mir kein Hund vorstellen, der das hinbekommt. Cool
LL0rd
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Anmeldungsdatum: 24.10.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 24 Okt 2006 - 03:50:05    Titel: Re: Knobelaufgabe

Leroy42a hat folgendes geschrieben:

Da er ja immer zwischen Mann und Ziel hin- und herpendelt, befindet
er sich logischerweise auch am Ziel.


Nein, eben nicht. Ich habe zuerst auch gedacht, dass der Hund zwischen Mann und Ziel hin und her pendelt, dann aber nochmal nachgelesen. Zwischen Mann und Start!
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24257

BeitragVerfasst am: 24 Okt 2006 - 08:20:35    Titel:

Na überlege mal rückwärts:

Egal an welchem Punkt der Hund ist, und in welche Richtung er läuft, wenn der man im Ziel ankommt: Wenn man nun die Zeit rückwärts laufen lässt, kommt man immer bei der gültigen Startposition an.

D.h. nur aus der Startposition kann deine Frage nicht beantwortet werden. Smile


Viele Grüße, Cyrix
LL0rd
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Anmeldungsdatum: 24.10.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 24 Okt 2006 - 09:32:04    Titel:

Ich hab ja nachgedacht, aber ich komme trotzdem nicht drauf, wieso der Hund und der Mann gleichzeitig am Ziel ankommen müssen, vor allem mit einer vorgegebenen Entfernung...

http://svn.devserver.info/hund.jpg


Hier ist eine Zkizze mit der Position und meine Überlegung.
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 24 Okt 2006 - 10:30:37    Titel:

Dies soll keine praktische Lösung sein, sondern nur ein paar Überlegungen, die eventuell zu einem Lösungsansatz führen könnten (oder auch nicht).

1. Kann sowohl der Mann, als auch der Hund die ganzen 5 km in einer konstanten Geschwindigkeit zurücklegen? Im Normalfall schwankt die Geschwindigkeit.

2. Wie sieht es mit der Beschleunigung (und gerade bei dem Hund) mit dem Bremsweg aus?

3. Wie sieht es an den jeweiligen Wendepunkten des Hundes mit dem Wenderadius aus? Ich kann mit nicht vorstellen, dass der Hund seine Richtung wechsel kann, ohne an Geschwindigkeit zu verlieren und ohne auch nur ein paar Milimeter in eine andere, ausser den beiden angegebenen, Richtung zu laufen.

(und vielleicht nur für meinen Lösungsansatz wichtig)

4. Verfolgt ein Polizist diesen Lauf?

Ohne unbedingt auf die zuvor genannten Überlegungen einzugehen (und daher auch keine genaue Lösung) folgen nun doch zwei Lösungsansätze von mir:

a) Wenn der Mann am Ziel ankommt, liegt der Hund etwa 5 - 6 Meter von Start entfernt mit blutigen Pfoten auf dem Boden, neben einer Pfütze Erbrochenem und atmet schwer.
Grund: Gerade die "Startphase", in der der Hund zu oft dir Richtung wechsel musste, konnte das Tier nicht durchhalten. Durch das ständige Bremsen und wieder beschleunigen haben sich seine Pfoten durchgescheuert und fingen an zu bluten. Das andauernde hin und her hat sein Körper nicht länger mitgemacht und sein "Frühstück" kam hoch. Er brach zusammen und konnte sein Herz kaum berühigen.

b) Der Mann erreicht das Ziel niemals!
Grund: Ein Polizist (Überlegung 4) hat das Rennen verfolgt und den Mann wegen Tierquälerei verhaftet. Der Hund lebt nun glücklich und zufrieden bei dem Polizisten und muss solche dummen Aufgaben nie mehr durchführen.
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 24 Okt 2006 - 10:43:15    Titel:

Der Hammer Smile

ich denke, Hund und Mann sind nur Namen für Punktsingularitäten, die sich beide mit konstanter Geschwindigkeit bewegen. Dabei rennt die Hund-Singularität als geringmassige, vollelastische Singularität zwischen zwei unendlichmassigen Singularitäten, dem Mann und dem Start, hin und her und führt elastische Stöße aus. Seine Blickrichtung wird einfach als Orientierung zur Bewegung der Mann-Singularität betrachtet.
Falls die Hund-Singularität zeitgleich mit der Zielerreichung der Singularität Mann im Ziel oder Start ankommt, läßt sich die Orientierung nicht feststellen.
Leroy42a
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Anmeldungsdatum: 20.02.2006
Beiträge: 642
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 24 Okt 2006 - 16:47:07    Titel:

Wieviele Wurmlöcher liegen eigentlich zwischen Start und Ziel. Rolling Eyes
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