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Mo3bius
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Anmeldungsdatum: 21.10.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2006 - 23:55:56    Titel:

So habe nun deine Lösung genommen Mathefan, die ist soweit richtig Wink

Nochmal danke
Mfg Moebius
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 24 Okt 2006 - 10:09:50    Titel:

Wegen
Int(1/(u²*sqrt(u-c))du = (-1/c)*sqrt(u-c)/u - (1/c)*Int(1/(u*sqrt(u-c)))du
am Besten einfach 'mal nach u ableiten, dann sieht man den Zusammenhang. Wink
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 24 Okt 2006 - 10:54:31    Titel:

Hallo Winni Smile
Wegen
Int(1/(u²*sqrt(u-c))du = (-1/c)*sqrt(u-c)/u - (1/c)*Int(1/(u*sqrt(u-c)))du
"..am Besten einfach 'mal nach u ableiten, dann sieht man den Zusammenhang. Wink .."

OB DU DICH DA NICHT ZU FRÜH GEFREUT HAST ?

Nach meiner Rechnung stimmen jedenfalls auch die Ableitungen der linken und der rechten Seite irgendwie
NICHT überein.. Sad
Auch bei nochsoviel "Sieht-man-Anstrengungen" sind mir deshalb deine lichten Erkenntnis-Zusammenhänge Idea
im Besten Dunkeln. Sad

Entweder es geht dir ein Licht auf... oder du leuchtest halt mir mit erhellender Ableitung .. ... Question
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 24 Okt 2006 - 13:23:35    Titel:

Danke für den Hinweis. Zum Glück nur Schreibfehler.

-Int(1/(u²*sqrt(u-c))du = (-1/c)*sqrt(u-c)/u - (1/(2c))*Int(1/(u*sqrt(u-c)))du

Hatte beim Eintrag 24 Okt 2006 - 10:09:50 linksseitig das Minuszeichen weggelassen.

Tatsächlich vergessen hatte ich im Eintrag 23 Okt 2006 - 22:28:51
das 1/2 beim rechtsseitigen Integral. War aber nur ein Schreibfehler.

Habe es nun auch oben korrigiert. --- und es ward Licht ... Smile
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 24 Okt 2006 - 20:55:55    Titel:

Hallo Winni Smile , wenn man alten Quellen glauben will, gabs da schon mal einen mit ...
" --- und es ward Licht ..."
allerdings scheint der erfolgreicher als du das Dunkel gelichtet zu haben... Smile

will heissen: deine Beleuchtungsversuche erhellen meiner Meinung nach immer noch nicht das Problem :
wenn du deine zwei Seiten ableitest, sehe ich schwarz, weil mir keine erhellende Gleichheit sichtbar wird...

Vielleicht schreibst du gelegentlich deine abgeleiteten Durchblicke zu meiner Erleuchtung auf?
oder könnte es gar sein, dass du selbst irgendwo doch noch irgendwas nicht so ganz richtig siehst ...?
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 10:18:10    Titel:

Tja, dann werde ich meine alte Glühbirne etwas aufdrehen müssen. Idea Smile

-Int(1/(u²*sqrt(u-c))du = (-1/c)*sqrt(u-c)/u - (1/(2c))*Int(1/(u*sqrt(u-c)))du

Ableitung:
-1/(u²*sqrt(u-c)) = (-1/c)*(sqrt(u-c)/u)' - (1/(2c))*(1/(u*sqrt(u-c)))
mit (sqrt(u-c)/u)' = (1/2)/(u*sqrt(u-c)) - sqrt(u-c)/u²
und sqrt(u-c)/u² = (u-c)/(u²*sqrt(u-c)) = 1/(u*sqrt(u-c)) - c/(u²*sqrt(u-c))
so dass wir
-1/(u²*sqrt(u-c)) = (-1/c)*(sqrt(u-c)/u)' - (1/(2c))*(1/(u*sqrt(u-c)))
mit Addition von (1/(2c))*(1/(u*sqrt(u-c))) umformen zu
-1/(u²*sqrt(u-c)) + (1/(2c))*(1/(u*sqrt(u-c)))
= (-1/c)*((1/2)/(u*sqrt(u-c)) - sqrt(u-c)/u²)
= (-1/c)*((1/2)/(u*sqrt(u-c)) - (1/(u*sqrt(u-c)) - c/(u²*sqrt(u-c))))
= (-1/(2c))*(1/(u*sqrt(u-c))) + (1/c)/(u*sqrt(u-c)) - 1/(u²*sqrt(u-c))
= (1/(2c))*(1/(u*sqrt(u-c))) - 1/(u²*sqrt(u-c))
= - 1/(u²*sqrt(u-c)) + (1/(2c))*(1/(u*sqrt(u-c)))

Links- und rechtsseitig haben wir nun das Gleiche stehen.
Wink
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