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Luftdichte und die Gaskonstante
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lsgdcity
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Anmeldungsdatum: 27.10.2006
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2006 - 18:14:19    Titel: Luftdichte und die Gaskonstante

Hallo,

ich beschäftige mich derzeit mit der Luftdichte, welche sich ja wie folgt zusammensetzt:

q = p / (R * K)

q = Roh
p = Luftdruck
R = individuelle Gaskonstante der Luft
K = Temperatur in Kelvin


Mein Erklärungsversuch bisher:

Um die Dichte der Luft berechnen zu können, muss man sich erstmal überlegen, welche Werte dafür eine Rolle spielen könnten.
Um möglichst viel Papier auf möglichst kleinen Raum zu komprimieren, benötige ich viel Kraft. Diese Kraft übe ich auf eine bestimmte Fläche aus.
Somit gilt: Kraft pro Fläche = F/A
Da die Luft auf die Erde drückt, und p = F/a, also der Luftdruck ist, benötigen wir auf jeden Fall den Luftdruck.
Des Weiteren spielt die Temperatur eine Rolle: Je wärmer es ist, desto mehr Kraft braucht man, um die Gasteilchen beieinander zu halten. Je kleiner die Temperatur ist, desto größer die Dichte. Deshalb muss die Temperatur im Nenner stehen!


Nun habe ich aber das Problem, dass ich mir nicht erklären kann, wieso die Gaskonstante im Nenner steht!
Die Gaskonstante gibt doch an, wie schwer die Luft pro Mol ist: kg/mol

Aber irgendwie ist mir die Gaskonstante noch nicht so ganz klar.
Wikipedia, mehrere Bücher, ich finde keine gescheite Erklärung!
Nur Zahlen und Fakten!

Kann mir jemand diesbezüglich weiterhelfen?

Vielen Dank
gruß
lsgdcity
StudentT
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 1623
Wohnort: Esslingen

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2006 - 10:55:06    Titel:

Hallo!

Nein, die Gaskonstante R hat die Einheit J / (kmol K) also Joule pro Kilomol und Kelvin. Und nicht kg/mol. Letzteres ist die Einheit einer molaren (Massen-)Dichte.

Alle Deine Angaben lassen sich auf die bekannte Formel für ideale Gase zurückführen:

pV / T = nR

Das bedeutet einfach, daß pV / T für eine feste Gasmenge n eine Konstante ist. Daraus ergibt sich auch eine entsprechende Formel für die Dichte. Anschaulich ist obige Formel klar, denn um pV / T konstant zu halten, kann man ja mal eine Größe ändern und dann sehen, was mit den anderen passieren muß: Erhöht man T, die Temperatur, so muß eben entweder das Volumen mit ansteigen oder eben der Druck auch höher werden, wenn das Volumen konstant bleibt. Im allgemeinen reicht es eben, wenn das Produkt pV konstant bleibt. Oder aber wir erhöhen den Druck: Dann muß V absinken oder T auch steigen, damit alles konstant bleibt, bzw. V/T muß entsprechend sinken.

Gruß,

Markus
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